מידעון מקצועי לחשמל תחזוקה כחוליה חיונית במערכת

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מידעון מקצועי לחשמל תחזוקה כחוליה חיונית במערכת"

Transcript

1 ISSN ספטמבר 2014 מידעון מקצועי לחשמל תחזוקה כחוליה חיונית במערכת החשמל, ראו כתבה בעמוד 10 שינויים בתקנות החשמל ( העמסה והגנה על מוליכים מבודדים וכבלים במתח נמוך) נצילות של מנועי השראה עדכוני תקינה הגנות חוסר פאזה, חוסר איזון, מתח יתר, תת מתח חובה או רשות? תחזוקה כחוליה חיונית במערכת החשמל חיבורים קטנים מ 1 25 אמפר שינויים בתקנות החשמל עבודה במיתקן חי או בקירבתו בטיחות פוטוביולוגית של מקורות אור ומערכות תאורה חימום תת רצפתי חשמלי הדגשים חברת החשמל למען תושבי הדרום הנחיות מנהל מידעון פאזה אחרת אוגוסט ענייני חשמל בנושא בדיקה לצורך חידוש אספקת החשמל

2 מה במידעון דבר המערכת שינויים בתקנות החשמל )העמסה והגנה על מוליכים מבודדים וכבלים במתח נמוך( עורך ראשי: עורך: מערכת: מינהלה והוצאה לאור: הדפסה: איור שער האחורי: תמונת השער: עיצוב גראפי והפקה: תחזוקה כחוליה חיונית במערכת החשמל חיבורים קטנים מ 1X25 אמפר שינויים בתקנות החשמל עבודה במיתקן חי או בקירבתו חימום תתרצפתי חשמלי הדגשים נצילות של מנועי השראה עדכוני תקינה הגנות חוסר פאזה, חוסר איזון, מתח יתר, תתמתח חובה או רשות? בטיחות פוטוביולוגית של מקורות אור ומערכות תאורה הנחיות מנהל ענייני החשמל בנושא בדיקה לצורך חידוש אספקת החשמל בנימין כהן שלומי לוי יצחק ברכה, נולדי גרינברג, אברהם יניב, אורי מאור, שלמה סדן, יפים רוזנפלד יצחק עקיבא א.ג הפקות אנדי צ אושו מח תפעול ולוגיסטיקה, המה ר מרק בלייוייס, תקשורת שיווקית ה מ ע ר כ ת קוראים יקרים, בפתחה של שנה חדשה אנו שמחים על פרסום גיליון ספטמבר 2014 של "פאזה אחרת", ובו מיגוון כתבות ועדכונים. חלק נכבד מהגיליון מוקדש לעדכונים בתקנות החשמל )העמסה והגנה על מוליכים מבודדים וכבלים במתח נמוך, עבודה במיתקן חי או בקירבתו(, וכלול בו גם מסמך הנחיות של מנהל ענייני חשמל בנושא בדיקה לצורך חידוש אספקת החשמל למיתקנים שהופסקו עקב מצבים המתוארים במסמך. התקנים הנוגעים לציוד צורך אנרגיה חשמלית מצטיינים בשנים האחרונות בהגדרת דרישות ביצועים אנרגטיים יעילים. עד כה פורסמו תקנים מחייבים לגבי דרישות לנצילות אנרגטית של נורות, מזגני אוויר, מקררים ושנאי הספק. בגיליון הנוכחי נפרט ביחס לעדכוני תקינה בתחום נצילות של מנועי השראה. במאמר נוסף נסקרות ההגנות השונות במיתקני מתח גבוה, חלקן שיגרתיות וחלקן ייחודיות, שיש בהן כדי לשפר את אמינות האספקה ואת הבטיחות של המיתקן. תחזוקה הינה חוליה חיונית במחזור החיים של מערכת החשמל, ועל היזם/המתכנן לתת את הדעת על סוג התחזוקה המתאימה ביותר לסוג המיתקן, ועל כך בגיליון. כפי שאנחנו נוהגים בגיליונות האחרונים, גם בגיליון זה אנו מביאים מידע שימושי לחשמלאי על סוגי החיבורים לבית )חל"ב(. הגיליון הנוכחי עוסק בחיבורים במתח נמוך הקטנים מ 1X25 אמפר. בד בבד עם התרחבות השימוש בנורות יעילות עולות שאלות ביחס להשפעה הפוטוביולוגית של מקורות האור השונים על האדם. הנושא מוצא את ביטויו בכתבה המציגה תקן ייעודי, אשר יכול לשמש הן את המתכנן והן את המשתמש לגבי בחירה נכונה של סוג מקור האור. השימוש בחימום תתרצפתי להבטחת תנאי נוחות בחורף מתרחב בדירות מגורים סטנדרטיות, ובהקשר זה פורסמו מספר כתבות בגיליונות קודמים. בגיליון זה מצאנו לנכון להציג מספר הדגשים והבהרות בנושא זה. על מבצע "צוק איתן" ועל פעילותה של חברת החשמל לשם הבטחת אספקת חשמל סדירה ללקוחות תוכלו לקרוא בכתבה המסכמת תקופה זו. קריאה נעימה ומועילה, שנה טובה ובטוחה. כתובת המערכת: מערכת "פאזה אחרת" חברת החשמל, ת"ד 10, חיפה טל' פקס: fazaaheret@iec.co.il קוד זיהוי: "פאזה אחרת" ספטמבר פאזה אחרת באינטרנט: באתר חברת החשמל כל הזכויות שמורות לחברת החשמל. אין לצטט קטעים מתוך כתב העת ללא אישור בכתב של מערכת "פאזה אחרת". סרקו את הקוד והכנסו לחוברות פאזה אחרת באתר חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר

3 <<< משה שפיגל שינויים בתקנות החשמל העמסה והגנה על מוליכים מבודדים וכבלים במתח נמוך ב פורסמו בקובץ התקנות 7349 תקנות החשמל )העמסה והגנה על מוליכים מבודדים וכבלים במתח נמוך(, התשע"ד תקנות אלו מבטלות את תקנות החשמל )העמסה והגנה של מוליכים מבודדים וכבלים עד 1,000 וולט(, התשנ"ג התקנות החדשות ייכנסו לתוקף שישה חודשים ממועד פרסומן, אולם מותר לפעול לפיהן החל ביום פרסומן. במאמר זה יפורטו השינויים שהכניסו התקנות מ 2014 לעומת התקנות הישנות, ויוצגו דוגמאות והסברים לגבי הבדלים אלו. הגדרות בתקנות המעודכנות שופרו חלק מההגדרות, נוספו מונחים לועזיים חיוניים, ונוספו הגדרות חדשות, כגון מקדם תיקון, מקדם תיקון משוקלל, זרם מתמיד מרבי מתוקן )I'z( ועוד. חובת ההגנה על מוליך בנוסף לדרישה המופיעה בתקנת משנה 3 )א(: ")א( כל מוליך חי, בקו, במעגל או במעגל סופי, שאיננו מוליך אפס )N(, מוליך PEN או מוליך תווך מוארק, יוגן על ידי מבטח המגן הן בפני זרם קצר והן בפני זרם העמסת יתר, או על ידי מבטח נפרד לכל ייעוד", נוספה הסתייגות: "על אף האמור בתקנת משנה )א( אין צורך בהגנה מפני זרם העמסת יתר, אם מקור הזינה אינו יכול לגרום לזרם העמסת יתר במוליכים או אם המעגל מזין מיתקני חירום". כמו כן נוספה לתקנה 3 הדרישה הבאה: "חתך מוליך אפס )N( יהיה כזה שימנע חימום יתר של מוליך זה". מבטח להגנה בפני זרם העמסת יתר בתקנות הישנות הופיעו 3 משוואות שונות שביטאו את הקשר בין הזרם המתמיד המ ר בי )Iz( של המוליך לבין זרם הבדיקה הגבוה )I2( של המבטח, כך שכל משוואה מיועדת למבטח מסוג אחר נתיך, מא"ז, מפסק אוטומטי ניתן לכיוונון. לעומת זאת, ההתקנות המעודכנות אינן מבחינות בין נתיך, מא"ז או מפסק אוטומטי בנוגע לדרישה זו, כדלקמן: " 6 )א( מבטח המגן על מוליך מפני זרם העמסת יתר בלבד, יתאים לכל הדרישות האלה: Ib In I'z )1( I x I'z )2( "I'z = Iz x C )3( בנוסחה זו Ib זרם העבודה הממושך המרבי; In הזרם הנקוב של המבטח או הזרם שאליו הוא כוונן; I2 זרם הבדיקה הגבוה; Iz זרם מתמיד מרבי; I'z זרם מתמיד מרבי מתוקן; C מקדם תיקון משוקלל; איור 1 מבטא את דרישות ההתאמה בין העומס, המבטח והמוליכים, כפי שהן מופיעות במשוואות לעיל. בתקנות הקודמות לא הופיעו ערכי זרם הבדיקה הגבוה )I2( של מבטחים שונים ביחס לזרם הנקוב שלהם,)In( ונדרש להתייחס איור 1: תנאי ההתאמה בין העומס, המבטח והמוליכים להגנה בפני זרם העמסת יתר המוליך I'z לערכים שהופיעו בתקנים הרלבנטיים. בתקנות המעודכנות נמצאים ערכים אלה של )I2( לראשונה בתקנת משנה 6 )א(, כמתואר בטבלה 1. על מנת לחשב את כושר ההעמסה הנדרש של מוליך, יש להציב את ערכי I2 הנ"ל במשוואה המבטאת את הקשר בין הזרם המתמיד המרבי )Iz( של המוליך לבין זרם הבדיקה הגבוה )I2( של המבטח שהוצג לעיל )מתקנת משנה 6 א( I x I'z לאחר ההצבה נקבל משוואות חדשות המבטאות את הקשר בין הזרם המתמיד המרבי של המוליך לבין הזרם הנקוב של המבטח )המבטאות את כושר ההעמסה הנדרש למוליך(, בהתאמה לסוג המבטח. בטבלה 1 מוצגות המשוואות המתקבלות המבטאות את כושר ההעמסה הנדרש של מוליך, תוך השוואה בין התקנות הישנות לבין התקנות המעודכנות. נתיך סוג המבטח 10A < In 25A זרם הבדיקה הגבוה I2 In x 1.75 כושר העמסה הנדרש של מוליך עלפי התקנות הישנות I'z 1.21 In כושר העמסה הנדרש של מוליך עלפי התקנות החדשות I'z 1.21 In I'z 1.1 In I'z 1.1 In In x 1.6 In 25A מפסק אוטומטי זעיר )מא"ז( מפסק אוטומטי הניתן לכוונון העומס Ib I'z 1.0 In I'z 0.89 In Ib In I'z In Ib טבלה 1: משמעות השינוי לגבי בחירת כושר העמסה של המוליך, הנדרש לקיום התנאי של הגנה בפני זרם העמסת יתר I'z 1.12 In I'z 1.18 In In I'z In x 1.45 In x 1.3 Ib I'z המבטח In משה שפיגל מהנדס חשמל, המחלקה לייעול הצריכה, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר

4 נציין, כי תקנת משנה 14 )ב( בתקנות הישנות איפשרה למתכנן המיתקן החשמלי לסטות מהערכים הנדרשים בתקנות בהתאם לשיקוליו הטכניים. תקנה זו הוחלפה בתקנת משנה 6 )ה(, ונוסחה כדלקמן: 6. )ה( מתכנן בעל רשיון חשמלאי מהנדס רשאי לסטות מהערכים המתקבלים מהנוסחאות שבתקנה זו, בתנאי שהוא מבסס את חישוביו על תנאי ההתקנה והעמסה של המעגל". שיטות התקנה חדשות בתקנות המעודכנות נוספו שיטות התקנה: 31 שיטות במקום 18. טבלאות ערכי זרם מתמיד מרבי לפי שיטת התקנה לגבי סוגיית ההגנה בפני זרם העמסת יתר חלו שנויים בטבלאות שבתוספת השנייה ובערכי זרם המתמיד המרבי, כדלקמן: שינוי ערכי הזרם המתמיד המרבי לפי תקן IEC עדכני. ביטול הצגת הזרם הנומינלי של מא"ז ושל נתיך הנדרש להגנת מוליך נחושת )בחתך עד 4 ממ"ר( בפני זרם יתר. לעומת הטבלאות הקיימות, המציגות את ערכי הזרם המתמיד המרבי לחתכי מוליכים עד 120 ממ"ר ושל כבלים עד 240 ממ"ר, מתייחסות רוב הטבלאות החדשות לחתכים עד 300 ממ"ר. בטבלה 2 מוצגת לדוגמא השוואה של ערכי הזרם המתמיד המרבי בין טבלאות מהתקנות הישנות והחדשות טבלה 90.3 מהתקנות הישנות וטבלה 90.7 מהתקנות החדשות אשר מתייחסות לשיטות התקנה דומות "כבלים רבגידיים או חדגידיים על מגש מחורר" ו"כבלים רבגידיים על מגש מחורר או מגש רשת", בהתאמה. בדוגמה המוצגת בטבלה 2 ניתן להבחין, כי עבור שיטת התקנה של כבלים רבגידיים על גבי מגש רשת, בתקנות המעודכנות חלה העלאה בכושר ההעמסה המותר ביחס לאותם התנאים שבתקנות הישנות. בטבלה 3 מוצגת דוגמא נוספת המשווה את ערכי הזרם המתמיד המרבי בין טבלה 90.5 מהתקנות הישנות )"כבלים טמונים במישרין באדמה עם כיסוי מגן על ידי לוחות בטון, מרצפות וכיו"ב(, לבין טבלה 90.6 מהתקנות החדשות )"כבלים חדגידיים או רבגידיים טמונים באדמה במישרין עם או בלי כיסוי מגן"(. בדוגמה המוצגת בטבלה 3 ניתן להבחין, כי עבור שיטת התקנה של כבלים רבגידיים טמונים באדמה, בתקנות המעודכנות חלה ירידה מסוימת בכושר ההעמסה המותר, אולם חשוב לציין שבתקנות החדשות תנאי הבסיס של ערכי הטבלה בנוגע להתנגדות התרמית הסגולית של הקרקע השתנו )ראו הסבר מפורט בסעיף מקדמי תיקון בהמשך המאמר(. מקדמי תיקון עלפי ההגדרה, זרם מתמיד מרבי הוא זרם מתמיד של מוליך המעלה את הטמפרטורה של המוליך לטמפרטורה המרבית המותרת בתנאי סביבה אחידים, בהתאם לתוספת השנייה שבתקנות ובהתאם לשיטת ההתקנה שבתוספת השלישית של התקנות. מקדם התיקון הוא למעשה מקדם שמכמת את ההשפעה של שונ ות התנאים המעשיים השוררים במיתקן המתוכנן, לעומת אלה ששימשו להגדרת הזרם המתמיד המרבי. בתקנות המעודכנות נוספו טבלאות של מקדמי תיקון C לחישוב I'z בתנאי התקנה שונים )טבלאות בתוספת הראשונה של התקנות(: טבלה 2: דוגמא השוואה בין ערכי הזרם המתמיד המרבי של מוליך המופיעים בטבלה 90.3 בתקנות הישנות לבין אלו שבטבלה 90.7 שבתקנות החדשות שטח חתך S ]ממ"ר[ שטח חתך S ]ממ"ר[ טמפרטורה אופפת 35 מעלות צלסיוס זרם מתמיד מרבי Iz ]אמפר[ תקנות ישנות טבלה 90.3 תקנות חדשות טבלה 90.7 נחושת בידוד 90 מעגל חד מופעי מעגל תלת מופעי נחושת בידוד 90 מעגל חד מופעי מעגל תלת מופעי טבלה 3: דוגמא השוואה בין ערכי הזרם המתמיד המרבי של מוליך המופיעים בטבלה 90.5 בתקנות הישנות לבין אלו שבטבלה 90.6 שבתקנות החדשות טמפרטורה אופפת 35 מעלות צלסיוס זרם מתמיד מרבי Iz ]אמפר[ תקנות ישנות טבלה 90.5 תקנות חדשות טבלה 90.6 כבל רבגידי נחושת בידוד 90 מעגל חד מופעי מעגל תלת מופעי כבל חדגידי או רבגידי נחושת בידוד 90 מעגל חד מופעי מעגל תלת מופעי מידעון פאזה אחרת ספטמבר

5 בעבור ערכים שונים של טמפרטורה אופפת של האוויר בעבור ערכים שונים של טמפרטורה אופפת של הקרקע בעבור ערכים שונים של התנגדות תרמית סגולית של הקרקע: ערכי הזרם המתמיד המרבי של כבלים בשיטות שונות של התקנה בקרקע, המופיעים בתקנות הישנות, חושבו על יסוד הנחה שההתנגדות התרמית הסגולית של האדמה היא 120 מעלות צלסיוס ס"מ לוואט. בטבלאות החדשות נעשו החישובים על יסוד הנחה שההתנגדות התרמית הסגולית של האדמה היא 250 מעלות צלסיוס ס"מ לוואט )2.5 מעלות קלווין מטר לוואט(. בעבור כבלים המותקנים בקבוצות בלא רווח ביניהן בעבור מעגלים מכבלים חדגידיים צמודים או מכבלים רבגידיים המונחים במישרין באדמה, כתלות במרחק ביניהם, כמתואר באיור להלן. הדרישה להגנה בפני זרם קצר, אך מתירה זאת רק כאשר מדובר בקווי זינה קצרים שמרחקם לא יעלה על 25 מטרים, כדלקמן: 9. )ג( הוראות תקנת משנה )א( לא יחולו על מוליכים המחברים מקור זינה אל הלוח ובלבד שהקטע שבין מקור הזינה לבין הלוח יהיה קצר ככל האפשר ולא יעלה על 25 מטרים. בדיקת ההגנה על מוליך או כבל בתקנות הישנות נדרש לערוך בדיקה של מערכת ההגנה על המוליכים או הכבלים במיתקן לפני הפעלתו, או לאחר שבוצע בו שינוי יסודי, כהגדרתו בתקנה, כדלקמן: )א( ההגנה של מוליך מבודד או של כבלים במתקן תיבדק לפני הפעלת המיתקן או עקב שינוי יסודי במיתקן; לעניין זה, שינוי יסודי הוא שינוי בחתך המוליכים, בחומר המוליכים, בבידוד המוליכים או בצורת ההתקנה. )ב( בבדיקה יאומת אם התקיימו הוראות תקנות אלה. התקנות החדשות מתייחסות לבדיקה בשני מצבים. האחד הוא לפני הפעלה ראשונה של מיתקן או אחרי ביצוע שינוי יסודי בו. במצב השני יש לערוך בדיקה תקופתית במיתקנים בעלי זרם נקוב העולה על 160 אמפר, כדלקמן: a a בעבור קבוצות של כבלים חדגידיים בתוך צינורות המונחים ישירות באדמה כל כבל בצינור נפרד, כמתואר באיור להלן. בעבור קבוצות של כבלים רבגידיים בתוך צינורות המונחים ישירות באדמה כל כבל בצינור נפרד, כמתואר באיור להלן. מבטח להגנה בפני זרם קצר בתקנה 6 של התקנות הישנות נדרש מבטח להגנה בפני זרם קצר. תקנת משנה 6 )ג( קבעה סייג לדרישה זו, והתירה לא ליישמה על מוליכים המחברים מקור זינה אל הלוח, כדלקמן: 6. )א( מבטח להגנה בפני זרם קצר בלבד, יפסיק את זרם הקצר בכפוף לאמור בתקנה 7; )ג( הוראות תקנת משנה )א( לא יחולו על מוליכים המחברים מקור זינה )כגון גנרטור, שנאי, ממיר או מצבר( אל הלוח ובלבד שבלוח מותקן מבטח למוליכים אלה. ואילו בתקנות החדשות, תקנת משנה 9 )ג( מסייגת גם כן את בדיקה לפני הפעלה ראשונה או שינוי יסודי )א( בעל רישיון חשמלאי בודק כמשמעותו בסימנים י' עד י"ב בפרק השני לתקנות החשמל )רישיונות(, התשמ"ה 1985, יבדוק הגנה של מוליך מבודד או של כבל, לפני הפעלה ראשונה של המיתקן או לאחר שינוי יסודי בו; לעניין זה, "שינוי יסודי" שינוי בחתך המוליכים, בחומר המוליכים, בבידוד המוליכים, במספר המוליכים המותקנים במובל, בצורת ההתקנה או בתנאי הסביבה. )ב( בבדיקה כאמור יש לבדוק ולוודא כי במיתקן מתקיימות דרישות תקנות אלה. )ג( תוצאות הבדיקות יירשמו ויימסרו לבעל המיתקן, למחזיקו, למפעילו ולאחראי על המיתקן ויישמרו בידם במשך תקופת פעילות המיתקן. בדיקה תקופתית )א( במיתקן בעל זרם נקוב העולה על 3x160 אמפר יבוצעו, אחת לשנה, בדיקות אלה: )1( כיוונון המפסקים האוטומטיים בהתאם לרשום בסימון המבטח; )2( בדיקה שהזרם הנקוב של המבטחים מתאים לתוכניות המעודכנות של המיתקן; )3( בדיקה שחיבורי המוליכים מהודקים היטב ולא נראים עליהם סימני חימום יתר. )ב( חשמלאי בעל רשיון המתאים לגודל המיתקן ולייעודו יבצע את הבדיקות, והתוצאות יירשמו ויימסרו לבעל המיתקן, למחזיקו, למפעילו ולאחראי על המיתקן ויישמרו בידם למשך כל תקופת הפעילות של המיתקן. )ג( מתקין של מיתקן כאמור בתקנת משנה )א( יציג על גבי המיתקן הודעה בדבר חובת הבדיקה התקופתית לפי תקנה זו. )ד( הוראות תקנה זו לא יחולו לגבי מיתקן של בעל רשיון ספק שירות חיוני לפי חוק משק החשמל, התשנ"ו a a a a a מידעון פאזה אחרת ספטמבר

6 <<< שלומי לוי נצילות של מנועי השראה עדכוני תקינה מנועים חשמליים צורכים כ 50% מצריכת החשמל בארץ ומעל 70% מצריכת החשמל בתעשייה. כיום, הוצאות החשמל הכרוכות בהפעלת המנוע מהוות את המרכיב המשמעותי ביותר מכלל הוצאות המנוע, והן גורם מכריע בשיקולים טכנוכלכליים בהחלטה בדבר השימוש בו. מאמר זה מציג בקצרה את עדכוני התקינה האחרונים בנוגע לנצילות של מנועי השראה תלתמופעיים כלוביים. הלב של מערכות הנעה חשמליות הוא המנוע. המנוע ממיר את האנרגיה החשמלית לאנרגיה מכנית, ומעביר אותה דרך תמסורת למערכת המונעת. נצילות המנוע מוגדרת כיחס בין ההספק המכני על הציר לבין ההספק החשמלי במבוא המנוע, והיא תלויה בסוג המנוע ובשיעור ההעמסה שלו )במאמר זה לא נעסוק בכך(. מערכות הנעה חשמליות צורכות כ 40% מצריכת החשמל במיגזר המסחרי, וכ 70% מצריכת החשמל במיגזר התעשייתי. יתרה מזאת, צריכת החשמל של מערכות הנעה במיגזר התעשייתי מהווה 30%40% מצריכת האנרגיה החשמלית העולמית. כ 80% מהמנועים החשמליים הנמכרים בעולם הם מנועי השראה חשמליים, תלתמופעיים, כלוביים, בעלי הספק העולה על 0.75 קילוואט, והם גם אחראים על מרבית צריכת האנרגיה למנועים בכלל. עלפי נתוני סוכנות האנרגיה הבינלאומית,IEA שימוש במנועים חשמליים יעילים בשילוב של מערכות הנעה מווסתות מהירות )כגון וסתי תדר( עשוי לחסוך כ 7% מצריכת החשמל העולמית, כאשר כרבע עד כשליש מפוטנציאל החיסכון הזה יתקבל כתוצאה משימוש במנועים יעילים. טבלה 1: הפסדי אנרגיה במנוע חשמלי שיפורים בתכנון, בחומרים ובטכניקות הייצור של המנוע מאפשרים למנוע יעיל לבצע הלכה למעשה יותר עבודה ליחידת אנרגיה חשמלית נצרכת במאמר זה נציג בקצרה את עדכוני התקינה בנוגע לרמות נצילות של מנועי השראה תלת מופעיים כלוביים. הפסדי אנרגיה במנועים חשמליים הפסדי האנרגיה במנוע הם הגורם המשפיע על הנצילות של המנוע. בין ההפסדים העיקריים ניתן לציין הפסדי נחושת בליפופי הסטטור והרוטור, הפסדי ברזל )הפסדי היסטרזיס(, הפסדים מכניים )הפסדי חיכוך במיסבים + הפסדי אנרגיה במאוורר(, והפסדים נוספים )זרמים תועים ברבדים של הברזל בסטטור וברוטור(. טבלה 1 מציגה את ההפסדים השונים, התפלגותם, ושיטות להקטנתם. מהו מנוע יעיל? כאמור, נצילות המנוע מוגדרת כיחס בין ההספק המכני על הציר לבין ההספק החשמלי במבוא המנוע. היא תלויה בסוג המנוע ובשיעור ההעמסה שלו, והיא מבוטאת לרוב באחוזים. קיים שוני רב בין המאפיינים של מנוע "רגיל" לבין אלו של מנוע יעיל. שיפורים בתכנון, בחומרים ובטכניקות הייצור של המנוע מאפשרים למנוע יעיל לבצע הלכה למעשה יותר עבודה ליחידת אנרגיה חשמלית נצרכת. סוג ההפסדים הפסדי נחושת אחוז מסך כל ההפסדים במנוע תיאור הפסדי חום הפסדים קבועים או הפסדים משתנים התלויים בשיעור ההעמסה של המנוע הפסדים משתנים דרכים להקטינם הגדלת שטח החתך של הליפופים 40%25% הפסדי ברזל 15%25% האנרגיה הנדרשת למיגנוט ליבת הברזל הפסדים קבועים שימוש בפלדה באיכות גבוהה יותר, הארכת הליבה הפסדים מכניים 5%15% הפסדי חיכוך במיסבים והפסדים של המאוורר כתוצאה מהתנגדות האוויר הפסדים קבועים שימוש במיסבים יעילים יותר )חיכוך מועט( ושיפור בתכנון זרימת האוויר של המאוורר הפסדים נוספים 10%20% זרמים תועים הפסדים משתנים שיפורים גיאומטריים של חריצי הרוטור והסטטור מקור: Energy Efficient Motor DOE 6 שלומי לוי מהנדס חשמל, המחלקה לייעול הצריכה, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר 2014

7 מלבד החיסכון האנרגטי, ומאחר שהם נבנים באמצעות טכניקות ייצור מתקדמות יותר ומחומרים טובים יותר, למנועים יעילים יש יתרונות נוספים: פחות רעידות, פחות איבודי חום, פעולה שקטה יותר, וכן משך חיים ארוך יותר של המיסבים והבידוד. כל אלו ועוד מגבירים את המהימנות של המנוע. עקב כל אלו, חלק מיצרני המנועים מציעים אחריות למשך תקופה ארוכה יותר למנועים יעילים, בהשוואה למנועים הרגילים. תקינה בנוגע לרמות נצילות של מנועי השראה תלת מופעיים כלוביים עד לשנת 2007 היה שוני בין ההגדרות של רמות הנצילות של מנועי השראה הכלולות בתקנים של מדינות שונות, כדלהלן. באירופה הסכימו הוועדה האירופית של יצרני מכונות חשמל ואלקטרוניקת הספק of CEMEP (European Committee )Manufacturers of Electrical Machines and Power Electronics וארגון ההסמכה האירופאי Commission(, EU (European כי יש לעודד את השימוש במנועים בעלי נצילות משופרת. ההסכם קבע שלושה תחומי נצילות Eff3 Eff1, Eff2, )על בסיס תקן IEC משנת 1999(. בארצות הברית הגדירו את רמות הנצילות על בסיס התקנים.EPAact/NEMA באוסטרליה הוגדרו שתי רמות נצילות,Efficiency, Minimum Efficiency / High ואילו בסין הגדירו 3 דרגות של נצילות, בדומה לאירופה. בשנת 2007 יזמה הנציבות הבינלאומית לאלקטרוטכניקה,IEC פרויקט להגדרת רמות נצילות אחידות בינלאומיות, ופירסמה בהתאם בשנת 2008 את התקן IEC : ''Rotating electrical machines: Efficiency classes of singlespeed, threephase, cage).'')induction motors IE code רמות הנצילות שהגדיר תקן IEC הן: נצילות "פרימיום" Efficiency(.IE3 (Premium נצילות גבוהה Efficiency(.IE2 (High נצילות רגילה Efficiency(.IE1 (Standard נוסף על כך הגדיר התקן נצילות עתידית גבוהה יותר נצילות "סופרפרמיום" Efficiency(.)IE4 Super Premium מנועים אלו מצויים כיום בשלבי פיתוח, ועדיין אינם מיוצרים באופן מסחרי. התקן מגדיר ערכי נצילויות עבור מנועים בעלי זוג קטבים, שני זוגות קטבים, ושלושה זוגות קטבים, תוך הבחנה בין תדר רשת של 50 הרץ לתדר 60 הרץ. באיור 1 מוצג לדוגמא גרף המתאר את רמות הנצילות שהגדיר תקן IEC עבור מנועים בעלי שני זוגות קטבים, לתדר 50 הרץ. איור 1: רמות נצילות מינימליות של מנועים בעלי שני זוגות קטבים בתדר 50 הרץ מקור: Motor MEPS Guide ומה בישראל? עד שנת 2012 חל בישראל התקן הישראלי ת"י 5289: "נצילות אנרגיה מינימלית של מנועי השראה חשמליים אסינכרוניים, תלתמופעיים, כלוביים". תקן זה הציג שתי רמות נצילות מינימלית Eff1 ו Eff2. רמה Eff2 הותרה ליישום עד דצמבר 2007, והחל מינואר 2008 נדרש לעמוד בדרישות הנצילות עלפי רמה.Eff1 ערכי הנצילות שהופיעו בתקן התבססו על הערכים שפורסמו באירופה עלידי הוועדה האירופית של יצרני מכונות חשמל ואלקטרוניקת הספק,CEMEP שתואר לעיל, וכן על ערכים שהופיעו בתקן האוסטרליניוזילנדי משנת באוקטובר 2012 התפרסם תקן ישראלי חדש, ת"י חלק 30: "מכונות חשמל מסתובבות: רמות נצילות של מנועי השראה תלתמופעיים, כלוביים, במהירות קבועה )קוד.")IE תקן זה הוא אימוץ של התקן של הנציבות הבינלאומית לאלקטרוטכניקה IEC , שתואר לעיל, עם שינויים ותוספות לאומיים. אחת התוספות הבולטות שהוגדרו בתקן הישראלי קובעת, שהחל מיולי 2013, נצילות המנוע לא תקטן מרמה.IE3 בטבלה 2 מובאים ערכי הנצילות של רמה IE3 הנדרשים בתקן הספק המנוע )kw( נצילות מינימלית )%( עבור רמה Eff1 לפי התקן הישן ת"י 5289 זוג קטבים 2 זוגות קטבים 3 זוגות קטבים נצילות מינימלית )%( עבור רמה IE3 לפי התקן החדש ת"י זוג קטבים 2 זוגות קטבים 3 זוגות קטבים טבלה 2: השוואה בין ערכי הנצילות המינימלית בין ת"י 5289 )תקן ישן( לבין ת"י )תקן חדש( מעל המשך בעמוד 23 מידעון פאזה אחרת ספטמבר

8 <<< יאן לרון הגנות חוסר פאזה, חוסר איזון, מתח יתר, תתמתח חובה או רשות? במיתקני מתח גבוה של לקוחות נהוג להשתמש בהגנות מהסוג הבא: הגנה פחת כוונית שתפקידה למנוע הפסקת קו מתח גבוה עקב קצר ברשת הפנימית של הלקוח. הגנה ממתחי יתר שתפקידה למנוע ממתחי יתר מעל לרמה מסוימת לחדור למיתקני החשמל ולגרום לפריצת הבידוד. הגנת יתרת זרם שתפקידה להפסיק את המפסק תוך הגבלת ערך זרם היתר לזמן קצוב בהתאם ליכולת הולכת המעגל. הגנה מושהית שתפקידה לגרום להפסקת המפסק בזרמי קצר בערכים נמוכים בהשהיה קצרה. הגנה מיידית שתפקידה להפסיק מייד את המעגל בעקבות התרחשות קצר בעוצמת זרם גבוהה. האם אלה הגנות מספקות? התשובה היא כמובן לא. עלמנת לספק למיתקן החשמל מעטפת של הגנה כמעט מושלמת, מומלץ להביא בחשבון גם הגנות נוספות, שתכליתן הגנה על המיתקן והציוד בו בעקבות מצבים כגון ניתוק פאזה, חיבור לא נכון של סדר פאזות, היווצרות של מתח יתר או תת מתח, וחוסר איזון במתחי הפאזות. הגנת חוסר פאזה אחת התופעות החוזרות על עצמן ברשתות החשמל היא ניתוק פאזה ללקוח. כאשר הלקוח מחובר בסוף קו מתח גבוה המזין לקוחות רבים, ניתוק פאזה עקב קריעת גשר או חוטים אינו מורגש במערכות הניטור וההגנה של חברת החשמל המותקנות בתחנת המשנה, כל עוד החוט הקרוע אינו נוגע בפאזה אחרת או באדמה, כמתואר באיור 1. איור 1: קריעת חוטים ברשתות החשמל ללא גרימת קצר לאדמה או לפאזה סמוכה לקוח תלתפאזי המקבל שתי פאזות בלבד, שאינו מוגן עלידי הגנת חוסר פאזה )כמתואר באיור 2( או באמצעות הגנת תתמתח/מתח יתר המנתקת מייד את המיתקן, יכול בעקבות תקלה זו שהיא מסוג Force Majeure לספוג פגיעה משמעותית בציוד הסובב. לכן, הגנת חוסר פאזה היא הגנת חובה. בשוק קיימות הגנות חוסר פאזה המיועדות להספקים שונים, ומייצרים אותן רוב יצרני ציוד חשמלי גדולים. ניתן לשקול שילוב הגנה מסוג זה בלוח הראשי של המיתקן, או, לחלופין, להתקין הגנות מקומיות בלוחות המשנה באמצעות שימוש בהגנות להספקים קטנים יותר. כדי לזהות האם המקור לחוסר פאזה טמון בתקלה ברשת של חברת החשמל או ברשת הפנימית, יש לדאוג שבלוח החשמל הראשי של הלקוח המוזן מאספקת חברת החשמל יותקנו נורות חיווי המצביעות על המתח בפאזות. כך ניתן בקלות לקבוע היכן הבעיה. לרוב, הגנה לחוסר פאזה משלבת בתוכה גם הגנות נוספות. הגנת סדר פאזות אם מסיבה כלשהי, למשל עקב עבודות תחזוקה, הזנה למנוע תלתפאזי חוברה לא נכון, הגנה זו תבחין בחיבור השגוי, ותנתק את המיתקן מייד. הגנה זו חשובה מאוד: הפיכת שתי פאזות במנוע תלתפאזי תגרום להפיכת כיוון הסיבוב, וכתוצאה מכך יכולים להיגרם נזקים לציוד. איור 2: דוגמאות של הגנות חוסר פאזה שנאי 161/22 פס צבירה לקוח מתח נמוך לקוח מתח גבוה קרע בחוטים של אחד הפאזות לקוח מתח נמוך לקוח מתח גבוה יציאת קו מתח גבוה )3 פאזות( בגלל הדינמיות בזרם בקו מתח גבוה, ניתוק פאזה בסוף הקו אינו גורם לרוב שינוי משמעותי בזרם, ולכן מערכות ההגנה של חברת החשמל אינן מסוגלות לגלות מצב כזה. לניתוק פאזה יכולות להיות מספר סיבות נוספות: שריפת נתיך, תקלה ברכיבים האלקטרומכניים, אייצירת מגע באחד הקטבים של המנתק וכיוצא באלו. הגנת מתח יתר Overvoltage כאשר המתח במיתקן עולה מעל סף מסוים שניתן לכוונו בהגנה )בדרך כלל, הערך וזמן ההשהיה עד להפעלת ההגנה, כדי למנוע הפסקות מיתקן עקב תופעות מעבר קצרות מאוד, כגון נחשולי מתח( ההגנה מפסיקה את המיתקן. ניתן לקבוע אם אספקת החשמל תחודש אוטומטית כאשר מתח האספקה חוזר לתחום המתחים המותר, האם תבוצע השהיה מסוימת וכו'. יאן לרון מהנדס חשמל, סגן מנהל מחלקת לקוחות טכניים, מחוז הצפון. חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר

9 מתחי יתר קבועים יכולים להיווצר עקב פעולה לא תקינה של משנה דרגות בתחנת המשנה )תופעה נדירה מאוד(, וכן בשל פעולה לא תקינה של מערכת לבקרת מקדם הספק, קירבה למערכות פוטווולטאיות, או ירידה פתאומית בעומס בקו מתח גבוה כאשר המיתקן נמצא קרוב לתחנת משנה. הגנת תתמתח Undervoltage כאשר מתח האספקה למיתקן יורד מתחת לסף מסוים, נגרמים נזקים ושיבושים בפעולות מערכות תאורה, וכן הפסקת פעולתם של מעגלי פיקוד ובקרה. התופעה גורמת גם לחימום מנועים המנסים לספק את ההספק הנדרש, ומעלים את הזרם בעקבות ירידת מתח ההזנה. הגנת תתמתח תנתק את המיתקן כאשר רמת המתח יורדת מתחת לסף שנקבע. כמו בהגנת מתח יתר, ניתן לקבוע השהיה לחיבור המתחים, ולקבוע האם החזרת האספקה תהיה אוטומטית או לא. תתמתח יכול להיווצר עקב העמסת יתר של קווי חלוקה. לדוגמא, כאשר יש תקלה ממושכת בקו מתח גבוה מסוים, מעבירים את הלקוחות במידת האפשר להזנה מקווי מתח גבוה אחרים. העמסת קווים יתר על המידה גורמת למפל מתח לאורך הקו, ולקוחות הנמצאים בסוף הקו עלולים לסבול ממתחים ירודים. לכך שנופל מתח גדול )מגע לא טוב, קורוזיה וכדומה( על הדקיו. הפעלת ציוד חדפאזי כבד, כמו רתכות או מנועים חדפאזיים גדולים. עומס לא תקין )מנוע פגום(. חוסר איזון במתחים יגרום לפעולה משובשת של מערכות הנע: מנועים, משאבות, מדחסים. כאשר נוצר חוסר איזון במתחים, נוצר גם חוסר איזון משמעותי יותר בזרמים. כתוצאה מכך יורדת נצילות המנועים, המנועים מתחממים, והבלאי למנוע יהיה גדול יותר. איור 3: דוגמא של הגנת תתמתח ומתח יתר הגנת איזון Unbalance אחת התופעות היכולות להתרחש ברשתות חשמל היא חוסר איזון במתחי הפאזות. הסיבות לכך מגוונות: פיזור עומסים לקוי במיתקן המכיל גם עומסים חדפאזיים. רכיב לא תקין בתוך רשת החשמל בעל התנגדות גדולה, הגורם סיכום התופעות שתוארו במאמר הן דבר לא רצוי, אך הן מתרחשות כמעט בכל מיתקן חשמלי. יישום של ההגנות שתוארו במאמר עשוי לשפר את אמינות המיתקן החשמלי ולהגן על ציוד, וכן על מערכות ותהליכים במיתקן. סוג ההפרעה מקורות הפרעה עיקריים השלכות אפשריות ביאורים ופתרונות תתמתח )undervoltage( מתח שערכו בין 90% ל 5% מהמתח הנומינלי. משך ההפרעה מעל דקה. עומס יתר במוליכים. מגעים רופפים או בלויים. עומס בלתימאוזן בין הפאזות. חיבורים או חיווטים לא נכונים. העמסת יתר של רשת האספקה. כיוון מוטעה של מחלף דרגות )tapsetting( בשנאי. ניתוק פאזה או שריפת נתיך מתח גבוה בשנאי. תיפקוד לקוי של מיתקנים רגישים. ירידה בנצילות ובמשך חיי מיתקנים כגון: תנורים ומנועים מסויימים. הארכת משך הזמן של תהליכי חימום אוהמיים וחימום תתאדום. נזק לחומרה של מכשירים. עמעום נורות ליבון ובעיות בהדלקת נורות פלאורניות. שחרור מגעונים. פתרונות אפשריים: תחזוקה שוטפת של מיתקנים וציוד חשמלי. בדיקת גודל המבטחים והתאמתם למיתקן. חלוקה נכונה של העומסים בין הפאזות. כיוון מחלף דרגות בשנאי. החלפה של שנאי מועמס או חיבור שנאי נוסף במקביל אליו. הגדלת גודל חיבור החשמל. מתח יתר )overvoltage( מתח שערכו גבוה מ 110% מהמתח הנומינלי יישום לא נכון של קבלים לשיפור מקדם ההספק.)cosφ( כיוון מוטעה של מחלף דרגות )tapsetting( בשנאים. ניתוק מוליך האפס. חימום יתר וקיצור משך חיי מיתקני החשמל. נזק לציוד אלקטרוני. נזק לתהליכי קרינה בתתאדום )היווצרות בועות אוויר במוצר(. פתרונות אפשריים: יישום נכון של קבלים לשיפור מקדם ההספק.)cosφ( שינוי מחלף דרגות בשנאי.)tapsetting( אסיטמריה/איאיזון מתחים פאזיים phase( )unbalance מצב במערכת תלת פאזית, שבו ערכי המתחים הפאזיים ו/או זוויות בין הפאזות אינם שווים. העמסה בלתימאוזנת של פאזות. תקלה בשנאים. ליקויים בהארקה. פגיעה בתיפקוד וקיצור משך חיי מנועים ושנאים עקב חימום יתר. השלכות דומות לתתמתח ומתח יתר לגבי מיתקנים ומכשירים חד פאזיים. פתרון אפשרי הוא חיבור מחדש של עומסים בין פאזות שונות באופן יותר מאוזן. מידעון פאזה אחרת ספטמבר

10 <<< ויסאם קבלאן תחזוקה כחוליה חיונית במערכת החשמל ההתקדמות הטכנולוגית המתמדת והמהירה מחייבת למצוא שיטות תחזוקה חדשניות ומתקדמות שלא יפגרו אחריה. כל ארגון, חרף אינספור אילוצים ושיקולים אנושיים וטכנוכלכליים, חייב לשמור המיתקנים והמכונות שברשותו, לטפל בהם, ולשפר את תיפקודם. תכנון האחזקה כבר משלב הפיתוח הוא הבסיס להבטחת תפעול תקין של מערכת צריכת אנרגיה, בבחינת "סוף מעשה במחשבה תחילה. נהוג להבחין בין שלוש שיטות תחזוקה: תחזוקת שבר / תחזוקה מתקנת Maintenance Breakdown תחזוקה מונעת Maintenance Preventive תחזוקה מנבאת / חזויה Maintenance Predictive תחזוקת שבר זו פעולת אחזקה שבמסגרתה מטפלים במערכת או בציוד רק לאחר שאירעה תקלה ונוצר מצב הדורש תיקון Failure(.)Run to יתרונה של שיטה זו הוא בכך, שהחלקים מוחלפים רק לאחר שתם משך חייהם, ובכך נחסכים הוצאות התחזוקה השוטפת וזמן טיפולים שיגרתי. חסרונות השיטה רבים למדי: השבתה לא צפויה ועיתוי לא מתוכנן מראש. סיכוי לפגיעה בעובדים בסביבת המיתקן. סיכוי לנזק בציוד משני הסמוך לאותו התקן או מחובר אליו )נזק סביבתי(. היות שהתקלה פתאומית ולא ערוכים לה, זמן הטיפול הוא ארוך יחסית. קיים סיכון להוצאות כספיות גדולות לצורך תיקון דחוף ונרחב. תחזוקה מונעת זו פעולת אחזקה המתבצעת באופן שגרתי, והיא נועדה לצמצם או למנוע התרחשות שבר ותקלות עתידיות. העבודה מבוצעת לפי הנחיות המבוססות על הניסיון, ולרוב לפי הוראות היצרן. בשיטה זו ישנה אפשרות לרכז את פעולות האחזקה בזמנים מוגדרים, ולבצע את העבודות במקביל. כך נחסכים עלויות של כוח אדם וציוד, וכן זמן )שיטה זו מתאימה במיוחד למפעלים המצוידים במכונות או בציוד אחיד(. החיסרון הבולט בשיטה זו הוא, שלמרות ההשקעה בפעולות מונעות, עדיין אין מנגנון החוזה את מצב המכונות, וקיים חוסר ודאות לגבי מועד התקלה הבאה והיקפה, שככל הנראה יהיה נזק הדומה בהיקפו לנזק שבר. תחזוקה מנבאת / חזויה זו פעולת אחזקה המסייעת לקבוע את מצבם של מערכת או ציוד, על מנת לחזות מתי יהיה צורך בפעולות תחזוקה אשר ימנעו נזק או שבר בעתיד. הדבר מאפשר תזמון נוח ותכנון אפקטיבי של תחזוקה. שיטה זו מבוססת על ניטור )monitoring( וחיזוי מצב המערכת באמצעות בדיקה, בחינה, הערכה והשוואה של יחידת ציוד ליכולת תיפקוד נדרשת, תוך שימוש באמצעים טכנולוגיים מתקדמים, ניתוח הממצאים ומתן הנחיות בזמן אמת לטיפול בציוד, ומניעת התפתחות תקלות לנזק המחייב ביצוע אחזקת שבר )ראו איור 1(. רוב בדיקות התחזוקה המנבאת / חזויה מבוצעות בזמן אמת, ובכך מצמצמים את שיבוש הפעולות הרגילות של המערכת. ההחלטה לביצוע מתקבלת עלפי ניתוח סטטיסטי נאות ולפי אנליזה ותכנון מבוקר. איור 1: המחשת תהליך תחזוקה מנבאת מעקב, אבחון, הערכת מצב אחזקה חזויה מבוססת על חיזוי במספר שיטות וטכניקות שונות בהתאם לסוג המערכת. ישנם אמצעים שונים, המותאמים לסוג המכלול והציוד ולאופי פעילותו. להלן דוגמאות לטכניקות שימושיות. מדידת תנודות ורעידות וניתוח מכאני באמצעות מדידה מדויקת של אנרגיה מבוזבזת הנובעת מרעידות במערכת המכאנית ניתן למדוד את חומרת התקלה ללא הפסקת פעולתה של מערכת, ואף ללא מגע בחלקים הנעים. בטכניקה זו מודדים את העוצמה ואת התדר של הרעידות. ויסאם קבלאן המחלקה לייעול הצריכה, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר

11 ניטור אקוסטי אולטרסאונד בדיקות אלו מבוססות על צלילים שמעל לסף השמיעה שלנו. השימושים העיקריים בהן בעולם האחזקה הן לשם גילוי דליפות אוויר וגזים ממכלים ומצנרת, בדיקת תקינות דודי קיטור, קווי קיטור ומלכודות קיטור, גילוי תופעות חשמליות מסוג קורונה וארקינג, פריצות חשמל, ניצוצות ויוניזציה. בדיקה ויזואלית חזותית זו בדיקה שנועדה לוודא את שלמות המיתקנים והחיבורים. בדיקות ויזואליות ומדידות באמצעות עיבוד תמונה ממוחשב מאפשרות קבלת נתונים שאינה אפשרית בבדיקות שמבצעים בני אדם. ישנה אפשרות לאגור כמות רבה ומגוונת של נתונים, אשר בעיבוד ובניתוח מתאימים יגלו מידע חשוב שלא היה נחשף אחרת. כמו כן, מערכת הבקרה מציגה את הנתונים על גבי גראפים מתאימים, כפי שמתואר לדוגמא באיור 3. באיור זה מוצג גרף שמבטא את הפרמטרים המכאניים החריגים החוזרים ונשנים בתדירות הולכת וגדלה, שהוצגו באיור 2. איור 3: דוגמא פלט של מערכת הבקרה ביחס לפרמטרים מכאניים חריגים של מנוע ניטור חומרי סיכה, שמנים ונוזלים ביצוע בדיקות אלו מאפשר להאריך את זמן השימוש בחומרים ובשמנים, לעיתים הרבה מעבר להמלצות ספק השמנים/המכונות, מבלי ליטול סיכון. מדובר בבדיקות פיסיקליות, כגון צמיגות קינמטית, תכולת מים בשמן, חומציות ובסיסיות כוללת, תכולת מתכות, בלאי, ותוספים בשיטה ספקטרומטרית, נקודת הבזקה, מתח פריצה, ובדיקות רבות נוספות לשמנים, גריזים וסולרים. ניטור מוטורי של מנועים שיטה זו כרוכה באיסוף מידע וניתוח ספקטרלי של אותות המתח והזרם של המנוע, שלאחריו מתבצעת השוואת הפרמטרים שנמדדו למודל ידוע של המנוע כדי לאבחן חריגות חשמליות ומכאניות שונות. באיור 2 מוצגת לדוגמא התרעה של מערכת בקרה לניטור מנועים עקב חשש לתקלה במיסבי המנוע ובתמסורת המכאנית שלו. מערכת הבקרה מציגה נתונים חיוניים, כגון מתחים, זרמים, גורם הספק וכדומה, ומאבחנת בעיות מכאניות וחשמליות קיימות, או אף מתריעה על פרמטרים חריגים אשר עשויים להצביע על תקלות שעלולות להתרחש. איור 2: דוגמא להתרעה של מערכת בקרה לניטור מנועים מקור: MCM; An Inexpensive, Simple to Use Model Based Condition Monitoring Technology) ניטור ת רמי אינפרא אדום תרמוגרפיה מצלמת הדמיה ת רמית היא כלי מצוין לתחזוקת מערכות מכאניות וחשמליות. באמצעות סריקות תרמוגרפיות של מערכות חשמל ניתן לאתר "נקודות חמות" לא שגרתיות, המבטאות עומס יתר, חיבורים ומגעים רופפים ועוד, וכך למנוע בעוד מועד תקלות שעלולות להתרחש ולגרום קצרים והתלקחויות. למשל, סריקה תרמוגרפית של משאבות ומנועים עשויה לזהות בעיות במיסבים ובציר המנוע בטרם יישרף ויהיה צורך להחליפו. בין המערכות החשמליות שלגביהן מומלץ לערוך סריקות תרמוגרפיות ניתן לציין: לוחות חשמל, מפסקים ומנתקים, שנאים, מנועים, מהדקי חיבורים לכבלים ועוד. באיור 4 מוצגות לדוגמא תוצאות סריקה תרמוגרפית שבוצעה בלוח חשמל. נצפו נקודות חמות SP01 ו SPO2 בטמפרטורות של 37.2 ו 37.3 מעלות צלסיוס, בהתאמה, בהשוואה לטמפרטורה הרווחת בלוח 31.1 מעלות צלסיוס. כלומר, קיימת חריגה של כ 6 מעלות צלסיוס בנקודות אלו. ההמלצה הנובעת מסריקה זו היא לבדוק את מגעי החיבורים בנקודות הללו, ולדאוג לניקוי ולחיזוק של החיבורים. איור 4: דוגמא זיהוי "נקודות חמות" בלוח חשמל באמצעות סריקה תרמוגרפית מקור: מעבדת חשמל מרכזית, חברת החשמל המשך בעמוד 23 מקור: MCM; An Inexpensive, Simple to Use Model Based Condition Monitoring Technology) מידעון פאזה אחרת ספטמבר

12 <<< ד"ר נולדי גרינברג חיבורים קטנים מ 1X25 אמפר מאמר זה הוא הראשון בסידרת מאמרים העוסקים בהנחיות תכנון בסיסיות בעת חיבורים ייחודיים למיתקני חשמל בעלי גודל חיבור קטן מ 1X25 אמפר לרשת החשמל. מתוארות בו בקצרה שיטות החיבור של מיתקנים בעלי גודל חיבור קטן מ 1X25 אמפר במתח נמוך, ומוצגות בתמצית ההכנות הנדרשות והנחיות התכנון הבסיסיות עבור החיבורים השונים. ההנחיות המופיעות במאמר זה מיועדות לשמש כקווים מנחים עבור ציבור מתכנני המיתקנים, וזאת לצורך תכנון ראשוני בלבד. לקוח המזמין חיבור חשמל חייב לתאם את כל פרטי החיבור עם מתכנן חברת החשמל, ולקבל את האישורים המתאימים לכך. הנחיות הרשות לשירותים ציבוריים חשמל בנושא חיבורים קטנים מ 1X25 אמפר 1.1 החיבורים הללו מוגדרים בהחלטת הרשות לשירותים ציבוריים חשמל בישיבה 333, מיום החלטה מס' 1 תעריפי חיבור ייחודי למיתקני חשמל בעלי גודל חיבור קטן מ 25 אמפר. הגדרות לחיבורים אלה: "מיתקן צריכה ייחודי" מיתקן המחובר בגודל חיבור הקטן מ 1X25 אמפר. "מיקבץ מיתקנים ייחודיים" קבוצת מיתקני צריכה ייחודיים בעלי מאפייני צריכת חשמל דומים כפי שיאושר עלידי ראש אגף הנדסה ברשות, ולמעט מיתקני צריכה ייחודיים עם מונים שהותקנו לצורך חיוב הצריכה בפועל. דוגמאות: מיתקנים אלקטרוניים המותקנים בשטח ציבורי אשר מאופיינים בצריכה נמוכה וקבועה, כמו: מרכזיות טלפוניה, טלוויזיה בכבלים, מיתקני שילוט אלקטרוניים וכו'. דרישות טכניות על המזמין לבצע, על חשבונו, את ההכנות הבאות: עם פתיחת ההזמנה, על המזמין למסור לחברת החשמל את האישורים הנדרשים להתקנת החיבור מהגורמים המתאימים. בשלב התיאום הטכני יוצגו היתרי חפירה ותוכניות מפורטות של תוואי הכבל. כמו כן, על המזמין לתאם את כל הנושאים הקשורים לחיבור עם הגורמים מהמחוז הרלבנטי של חברת החשמל. לפני ביצוע כל עבודה יש לתאם עם מחלקת התכנון של חברת החשמל את מיקום החיבור, צומת חשמלי להזנת החיבור, וכן תוואי חפירה והנחת הצינור. כמו כן יש לתאם את נושא הפיקוח על הנחת הצינור. על המזמין לבצע על חשבונו את כל העבודות האזרחיות הנדרשות לביצוע החיבור. לפני ביצוע עבודת החפירה על הלקוח לפנות לחברת החשמל לשם קבלת אישור חפירה. על המזמין לבצע על חשבונו את ההנחה/ההשחלה של הכבל אשר תספק לו חברת החשמל, וזו תבוצע בתיאום עם נציגי חברת החשמל או יחד איתם. על המזמין לבצע על חשבונו את ההכנות להתקנת ציוד חברת החשמל ראו הסברים בהמשך. הערה: לקוח אשר מתכנן לבצע את החיבורים בפריסה ארצית או בשני מחוזות לפחות מוזמן ליצור קשר, באמצעות המתכנן המחוזי, עם אנשי הרשת הארצית של חברת החשמל, על מנת לתאם את עקרונות החיבור ברמה ארצית. הלקוח יעביר את פירוט ההתקנות שברצונו לבצע, כולל שרטוטים מפורטים, פירוט טכני מלא והנחיות התקנה. דרישות טכניות במקרה שמותקן מונה בתא חברת החשמל שבמיתקן הלקוח: החיבור ימוקם בתוך תא נפרד בארון הלקוח, או, במקרה שהדבר אינו אפשרי, בארון נפרד המותקן צמוד למיתקן הלקוח. הלקוח יקבל מהרשות המקומית הרשאה להצבת המיתקן, כולל הארון המיועד להתקנת החיבור המתוכנן על דופן ארון הלקוח. הארון/התא יהיה בעל דלת נפרדת, שאפשר לנעול אותה באמצעות מנעול חצי צילינדר שבשימוש חברת החשמל. בדלת הארון/תא יותקן מנגנון נעילה המתאים להתקנת מנעול חצי צילינדר של חברת החשמל. מנעול חצי צילינדר בצבע לבן יסופק עלידי מנהל עבודה / עובד חברת החשמל. אם החיבור יהיה בארון נפרד, הארון להתקנת החיבור יהיה בעל בידוד כפול )למשל, פוליאסטר משוריין(, בעל עמידה,UV ומתאים להתקנה חיצונית. רמת האטימות המינימלית תהיה,IP 44 וההתקנה תהיה בגובה מינימלי של 0.5 מטר מפני הקרקע. בסיכום עם נציגי חברת החשמל אפשר לבצע את החיבור בשתי אפשרויות: אפשרות א': ארון/תא המתאים להתקנת ערכת חיבור מתועשת; אפשרות ב': ארון/תא המתאים להתקנת ציוד חברת החשמל על פלטה )יתואר במאמר המשך(. הערה: במקרים מיוחדים, כשאין אפשרות להתקין ארון כמו עמודי שילוט, עמודי הכוונה וכו' קיימת אפשרות של התקנת החיבור בתוך קופסה מבודדת בעמוד. פרטים יימסרו במאמר המשך למאמר זה. ד ר נולדי גרינברג מהנדס מומחה בכיר, הרשת הארצית, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר

13 ארון/תא המתאים להתקנת ערכת חיבור מתועשת פירוט טכני: התא יהיה במידות המינימליות )מידות נטו( הבאות: גובה: 600 מ"מ רוחב: 400 מ"מ עומק: 220 מ"מ בתוך התא תורכב עלידי חברת החשמל הערכה לחיבור מק"ט חח"י הערכה תורכב בגב תא חברת החשמל. על הלקוח לספק לפחות 4 ברגים להתקנת הערכה אשר יסופקו יחד עם הארון. בהתאם לשיטת ההגנה מפני חישמול אשר תסוכם עם המחלקה לצרכנות טכנית מהמחוז הרלבנטי, על המזמין לדאוג להתקנת פס השוואת פוטנציאלים בתוך תא חברת החשמל, אם הדבר נדרש. כמו כן, על המזמין להתקין בתוך תא חברת החשמל )בתיאום עם המחוז הרלבנטי( קופסה מבודדת לחיבור כבל הלקוח. בתוך הקופסה יהיו שני מהדקים 10 ממ"ר כל אחד. המהדקים שבקופסה זו יהיו הגבול בין מיתקן חברת החשמל לבין מיתקן הלקוח. השחלת הכבל: במסד הארון יותקן צינור PVC קשיח, בקוטר "2, ביציקת בטון לכניסת הכבל. הצינור יסופק עם חוט משיכה. הצינור יבלוט בתוך הארון עד לגובה הקופסה עם הנתיך הראשי. כמו כן, יוכנס הצינור לאדמה בעומק של 2520 ס"מ, מחוץ למסד הבטון. הכבל יושחל בתיאום עם חברת החשמל או איתה.! חיבור לרשת עילית: קצה הכבל, באורך מספיק, יגולגל ויונח לרגלי העמוד. חיבור לרשת תתקרקעית: קצה הכבל יונח בתוך התעלה, וליד ארגז החלוקה תישאר רזרבה לחיבור הכבל. הכבל אשר יסופק / יושחל עלידי חברת החשמל יהיה בחתך 10x2 ממ"ר. חיבור הכבל בשני קצוות יבוצע אך ורק עלידי עובדי חברת החשמל. התקנת המונה ומתן הזרם יהיו לאחר בדיקת המיתקן בידי עובדי חברת החשמל. באיור 2 מתוארת לדוגמא התקנה של ערכת חיבור מתועשת שהותקנה בתא ייעודי שבמרכזיית תקשורת. איור 1: מערכת חיבור מתועשת להתקנה בארון הלקוח איור 2: דוגמת התקנה של ערכת חיבור מתועשת בתא ייעודי בתוך מרכזיית תקשורת 1. מסגרת מחומר פלסטי 2. מסד למונה 3. ארגז מבודד 3D.4 תכולה 3*63 A 5. מוליך מבודד 10 ממ"ר 6. מוליך מבודד 10 ממ"ר 7. סופית גומי שחור לצינור "1 בדלת הארון/תא יותקן מנגנון נעילה המתאים להתקנת מנעול חצי צילינדר של חברת החשמל. מנעול חצי צילינדר בצבע לבן יסופק עלידי חברת החשמל. המזמין יתקין צינור/פח הגנה על דופן הארון לצורך השחלת הכבל התתקרקעי להזנת החיבור. מידעון פאזה אחרת ספטמבר

14 <<< משה שפיגל שינויים בתקנות החשמל עבודה במיתקן חי או בקירבתו ב פורסמו בקובץ התקנות 7349 תקנות החשמל )עבודה במיתקן חי או בקירבתו(, התשע"ד תקנות אלו מבטלות את תקנות החשמל )עבודה במיתקן חי או בקירבתו(, התשס"ט הן נכנסות לתוקף 6 חודשים מפרסומן, אולם מותר לפעול לפיהן החל ביום פרסומן. במאמר זה יוצגו כמה מן השינויים בין התקנות הקודמות משנת 2008 לתקנות המעודכנות משנת 2014, וכן דוגמאות והסברים לגבי הבדלים אלו. ככלל, יש לפעול לפי התקנות המלאות המעודכנות. סקירה מלאה יותר תוצג באתר האינטרנט. פרק א': פרשנות תקנה 1 הגדרות: שופרו ההגדרות ונוספו הגדרות חדשות, כגון: "בדיקה תרמוגרפית" אבחון נקודות חמות במיתקני חשמל, באמצעות מצלמה רגישה לטמפרטורה; "ניקוי בהתזה" ניקוי מיתקן חי באמצעות התזת חומרי ניקוי או מים; נוספו הסתייגויות כגון: "עבודה במיתקן חי" עבודה שבה חשמלאי בא במגע עם חלק חי שאינו מבודד או עם חלק שאינו מבודד העלול להפוך לחלק חי בשעת ביצוע העבודה במיתקן, לרבות כל עבודה הכרוכה בחדירה של חלק כלשהו מגוף החשמלאי או ציוד שבידו לתחום עבודה במיתקן חי, למעט מדידה במיתקן כמפורט בתקנה 14, בדיקה תרמוגרפית כמפורט בתקנה 15 וניקוי בהתזה כמפורט בתקנה 16; "עבודה בקירבת מיתקן חי" עבודה, שבה חשמלאי או עובד חודר לתחום הקירבה למיתקן חי עם חלק כלשהו מגופו או מציוד שבידו, למעט עבודה במקום שבו קיים מחסום פיסי קבוע מחומר מתכתי מוארק או מחומר מבודד מתאים, המונע חדירה לתחום מיתקן חי; נוסף איור 3: תחום העבודה במיתקן חי או הקירבה למיתקן חי לאחר התקנת מחיצות או כיסויים המותקנים במרחק הקטן מזה הנדרש בטבלה שבתקנה 13 )ב(. "תחום הקירבה למיתקן חי" תחום שמעבר לרדיוס DL ועד קצה רדיוס,DV לפי איורים 2 1, ו 3 והטבלה שבתוספת הראשונה; פרק ב': עבודה במיתקן חי תקנה 2 תנאים שבהם מותרת עבודה במיתקן חי )א( לא תבוצע עבודה במיתקן חי במתח נמוך או במתח גבוה אלא אם כן הפסקת האספקה החשמלית למיתקן עלולה לגרום לאחד מאלה: )1( סכנה לחיי אדם או לבריאותו; )2( שיבוש בתהליכי ייצור המחייבים אספקת חשמל רציפה; )3( שיבוש בקיום שירותים לציבור; )4( שיבוש באספקת חשמל ממערכת החשמל של בעל רישיון ספק שירות חיוני כמשמעותו בחוק משק החשמל, התשנ"ו נוספו הסתייגויות: )ב( על אף האמור בתקנת משנה )א(, העבודות המפורטות להלן אפשר לבצען במיתקן חי: )1( החלפת מכשיר מדידה, אבזר פיקוד, אבזר הגנה או מיתוג המותקן במעגל פיקוד של עד 10 אמפר; )2( החלפה, ניתוק חיבור ובדיקת מכשיר למניית אנרגיה ובלבד שיתקיימו כל אלה: )א( קיים קושי באיתור מבטחי המיתקן או שאותם מבטחים משמשים להגנה על כמה מיתקנים; )ב( עוצמת הזרם של המיתקן אינה עולה על 100 אמפר; )ג( ההחלפה מבוצעת בהתאם להוראה בכתב של חשמלאי הנדסאי לפחות. תקנה 4 גורם מבצע עבודה במיתקן חי מלבד האחראי על ביצוע העבודה )בעל רישיון חשמלאי המתאים לגודל המיתקן(, בתקנות המעודכנות חלה הקלה בדרישות לגבי רישיון החשמלאי של שאר חברי הצוות. בתקנות המעודכנות נדרש ש"חשמלאי אחר אחד לפחות בצוות יהיה בעל רישיון המתאים לגודל המיתקן או רישיון מסוג הנמוך ממנו בדרגה אחת", בעוד שבתקנות הקודמות נדרש ש"החשמלאים האחרים יהיו בעלי רישיון המתאים לגודל המיתקן האמור או רישיון מסוג הנמוך ממנו בדרגה אחת". תחום העבודה במיתקן חי או הקירבה למיתקן חי תחום העבודה במיתקן חי או הקירבה למיתקן חי לאחר התקנת מחיצות או כיסויים המותקנים במרחק השווה או העולה על זה הנדרש בטבלה שבתקנה 13 )ב( איור 3 תקנה 13 )ב( תחום העבודה במיתקן חי או הקירבה למיתקן חי לאחר התקנת מחיצות או כיסויים המותקנים במרחק הקטן מזה הנדרש בטבלה שבתקנה 13 )ב( DV איור 2 תקנה 13 )א( מחיצה או כיסויים מחיצה או כיסויים DV DV איור 1 DL+ DV DL מתקן חי שאינו מבודד תחום עבודה במיתקן חי תחום הקרבה למיתקן חי מחוץ לתחום מיתקן חי מתקן חי שאינו מבודד תחום עבודה במיתקן חי תחום הקרבה למיתקן חי מחוץ לתחום מיתקן חי מתקן חי שאינו מבודד תחום עבודה במיתקן חי תחום הקרבה למיתקן חי מחוץ לתחום מיתקן חי DL+ DV DL DL+ DV DL משה שפיגל מהנדס חשמל, המחלקה לייעול הצריכה, אגף השיווק, חברת החשמל המשך בעמוד 22 מידעון פאזה אחרת ספטמבר

15 <<< שלומי לוי בטיחות פוטוביולוגית של מקורות אור ומערכות תאורה בשנים האחרונות חלה התקדמות ניכרת בענף התאורה, החל בהתפתחותם של מקורות האור הקונבנציונליים בהיבט של משך החיים, היעילות האורית, צבעי האור וכדומה, וכלה בהתפתחות המואצת ופריצת הדרך בתחום תאורת המוליכים למחצה כלומר תאורת לד אשר נעשית פופולרית במיגוון יישומי תאורה. יחד עם זאת, ודווקא נוכח השילוב המואץ של מקורות האור החדשניים, גוברת הדאגה נוכח ההשפעות הפוטוביולוגיות של מקורות האור השונים על האדם. מאמר זה מציג בקצרה את גורמי הסיכון של מקורות האור, את גבולות החשיפה, ואת דרגות המיון של מקורות האור עלפי קבוצות הסיכון, כפי שהם מוגדרים בתקינה הרלבנטית. אור הוא למעשה אנרגיית קרינה, המתפשטת בצורה של גלים אלקטרומגנטיים. הקרינות בטבע מוגדרות כקרינות אלקטרומגנטיות. מגדירים ומסווגים אותן לפי אורך הגל, כמתואר באיור 1. קרינה אופטית היא קרינה הכוללת 3 תחומים התחום האולטרה סגול )או עלסגול(, התחום הנראה, והתחום האינפרא אדום )או התתאדום(. התחום הנראה מצוי בין אורכי הגל 400 ננומטר ו 700 ננומטר. קרינה עלסגולה )UV( היא קרינה של אורכי גל קצרים, בתחום ננומטר, ואילו קרינה תתאדומה היא קרינה של אורכי גל ארוכים, בתחום 1,000, ננומטר. שאר הספקטרום האלקטרומגנטי כולל קרני X, קרני גמא, גלי מיקרו, וגלי רדיו. איור 1: הספקטרום האלקטרומגנטי לאור השפעות רבות על גוף האדם. מלבד הראייה, הוא מניע את השעון הביולוגי של הגוף, ומשפיע על תהליכים נוספים בגוף האדם, כגון מחזורי שינה, תיאבון, חום הגוף ועוד. אולם, אנרגיית קרינה גבוהה מדי עלולה לגרום נזקים. למשל, גלים קצרים )UV( יכולים לגרום כוויות בעור או אף להשפיע על התאים ועל ה DNA של האדם. גלים ארוכים )IR( מתבטאים כ חום, ולכן עוצמה גבוהה שלהם עלולה לגרום אינוחות ואף לפגיעה. תקינה רלבנטית קיימים שני תקנים ישראלים עיקריים הנוגעים לבטיחות פוטוביולוגית של תאורה. תקנים אלו הם למעשה אימוץ של תקני הנציבות הבינלאומית לאלקטרוטכניקה.IEC התקן הישראלי ת"י "בטיחות פוטוביולוגית של נורות ושל מערכות תאורה" כולל הנחיות לגבי הערכת הבטיחות הפוטוביולוגית של מקורות אור ומערכות תאורה, לרבות זו של דיודה פולטת אור )לד(, ולמעט לייזרים. התקן מפרט מה הם גורמי הסיכון של מקורות האור, גבולות החשיפה, ודרגות המיון של מקורות האור עלפי קבוצות הסיכון. התקן השני הוא למעשה חלק 2 של התקן ת"י "בטיחות פוטוביולוגית של נורות ומערכות תאורה הנחיות לדרישות ייצור הנוגעות לבטיחות: קרינה אופטית שאינה קרינת לייזר". תקן זה למעשה משמש כמדריך טכני עבור יצרנים של מערכות תאורה בנושאי דרישות בטיחות קרינה אופטית, דרישות סימון בתווית של מוצרים, הקצאת אמצעי בטיחות ועוד. יש להדגיש, שתקנים אלו אינם עוסקים בדרישות הבטיחות הפוטוביולוגית נוכח חשיפה לקרינה אופטית של ציוד שיזוף, מכשירים לטיפול בעיניים, התקנים רפואיים/קוסמטיים וכדומה. התקן הישראלי ת"י "בטיחות פוטוביולוגית של נורות ושל מערכות תאורה" כולל הנחיות לגבי הערכת הבטיחות הפוטוביולוגית של מקורות אור ומערכות תאורה, לרבות זו של דיודה פולטת אור )לד( ולמעט לייזרים עוד חשוב לציין, כי תקנים אלו אינם תקנים רשמיים, ולכן למעשה הם אינם מחייבים. גורמי סיכון פוטוביולוגיים רוב ההשפעות הפוטוביולוגיות הן על העור ועל העיניים של בני האדם, והן נפרסות על פני מיגוון תחומים של אורכי גל. גבולות החשיפה שנקבעו בתקן מציגות את עוצמת הקרינה תוך קשר ישיר לזמן החשיפה. ערכים אלו, שנקבעו על בסיס מחקרים, מתאימים למרבית האוכלוסייה, כך שחשיפה לערכים הללו באופן חוזר ונשנה לא תגרור השפעות על בריאותם של בני אדם. אולם, ערכים אלו אינם מתאימים לקבוצות אוכלוסייה חריגות, שלהן רגיש ות מיוחדת לאור )למשל, חולי זאבת לופוס(. גבולות החשיפה מתייחסים למקורות בעל אור רציף, ולזמן חשיפה שלא יפחת מ 0.01 שנייה ולא יעלה על 8 שעות )שהן כ 30,000 שניות(. נציין, כי התקן מדגיש שאין להתייחס לערכים הנקובים בו כאל קו גבול מדויק ביותר בין התחום הבטיחותי לתחום שאינו בטיחותי, ותיתכנה סטיות לכאן או לכאן. מבחינים בין עוצמת הקרינה בכיוון נתון ובזווית מסוימת, אשר מקור: DOE Optical Safety of Led שלומי לוי מהנדס חשמל, המחלקה לייעול הצריכה, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר

16 קרויה ) L) Radiance ונמדדת ביחידות, W/m 2 x Sr לבין עוצמת הקרינה הכוללת של מקור אור המגיעה ליחידת שטח, אשר קרויה. ונמדדת ביחידות W/m 2 )E) Irradiance בטבלה 1 מוצגים גבולות החשיפה לגורמי הסיכון הפוטוביולוגיים שנקבעו בתקן, וכן ההשפעות של חשיפה החורגת מגבולות אלו על העיניים והעור, עבור עוצמת הקרינה הכוללת )E( של מקור אור. בתקן ניתן למצוא גם ערכים עבור עוצמות קרינה בכיוון ובזווית נתונים )L(. )המונחים של גורמי הסיכון הפוטוביולוגיים המוצגים בטבלה הם המונחים הלועזיים המקובלים(. מיון של מקורות האור לפי קבוצת סיכון מאחר שמקורות האור יכולים להכיל כמה סכנות פוטוביולוגיות, וכן על מנת להקל על המשתמש הסופי, הכרחי לשייכם לקבוצות 30 /t בטבלה 3 מוצגים גבולות ערכי עוצמת הקרינה )E( וזמני החשיפה המרביים עבור חשיפה לגורמי הסיכון השונים, טבלה 1: גבולות החשיפה לגורמי סיכון פוטוביולוגיים של קרינה כוללת של מקור אור )E( תוך הבחנה בין קבוצות הסיכון. גורם סיכון תחום זמן E עוצמת האיבר הסימפטום נוסף על האמור בתקן IEC שאומץ עלידי מכון התקנים כפי שתואר לעיל, נוספה בתקן אורכי גל חשיפה הקרינה המושפע משפיעים )שניות( הכוללת הישראלי המלצה של משרד הבריאות בדבר (W/m 2 ) )ננומטר( נקיטת צעדי זהירות מונעת נוספים, כדלקמן: 10,000/ t /t t < 30,000 t 1,000 t > 1,000 t Actinic UV skin and eye גורם סיכון של קרינה עלסגולה UVA eye Retinal BlueLight small source גורם סיכון של אור כחול Infrared radiation eye גורם סיכון של קרינה תתאדומה t > 100 t 1,000 t > 1, ,000 Thermal skin עין, עור עין עין סיכון. התקן מתייחס לשני סוגי מקורות אור. האחד הוא מקורות אור לצרכים רגילים, כלומר מקומות שבהם נמצאים לרוב בני אדם, כגון בתי ספר, משרדים, דירות מגורים, חנויות וכדומה. הסוג השני הוא מקורות אור לצרכים מיוחדים, כגון תהליכים תעשייתיים, הפקת סרטים וכדומה, וכן בהתאם לגורמי הסיכון ולגבולות של עוצמות וזמני החשיפה להם, משויכות מערכות התאורה עלפי מיון ל 4 קבוצות סיכון "ללא סיכון", "סיכון נמוך", סיכון בינוני", "סיכון גבוה" t < ,000 עין עור מקורות אור לארציפים המתאפיינים באור פולסים לטווחי זמן של עד 0.25 שנייה )מכונות צילום, הבזקים למיניהם ועוד(. במאמר זה נתייחס רק למקורות האור לשימושים רגילים, ולא נציג את התייחסות התקן למקורות האור אשר מיועדים לצרכים ייחודיים. הערכים שנקבעו בתקן עבור מקורות האור לשימושים רגילים מתייחסים לעוצמות הארה של 500 לוקס ובמרחק של מקור האור שלא יפחת מ 200 מ"מ. קבוצות הסיכון מעידות על פוטנציאל הסיכון בלבד. פוטנציאל זה עלול להפוך לממשי בהתאם לערכי זמן החשיפה ועוצמת הקרינה. בהתאם לכך נקבעו 4 קבוצות סיכון, כמתואר בטבלה 2. טבלה 2: קבוצות סיכון פוטוביולוגי קבוצת סיכון ללא סיכון קבוצת סיכון 1 )סיכון נמוך( קבוצת סיכון 2 )סיכון בינוני( קבוצת סיכון 3 )סיכון גבוה( פגיעה בקרנית, נפיחות, דמע רב, קטרקט, אדמומיות של העור, התנוונות של העור קטרקט נזק לרשתית פגיעה בקרנית, קטרקט כוויות עור מהות הסיכון אין סיכון פוטוביולוגי אין סיכון פוטוביולוגי במגבלות התנהגות נורמליות לא נחשב סיכון בעת תגובה שלילית לאור קורן או בעת אינוחות ת רמית סיכון פוטוביולוגי אפילו עקב חשיפה רגעית "נורה פלואורנית קומפקטית )CFL( מטיפוס פתוח: מומלץ להרחיק מרחק של 30 ס"מ לפחות מן הנחשפים לה, כאשר משך החשיפה לנורה צפוי להיות גדול משעה אחת ביממה". "לאנשים בעלי רגישות יתר לקרני השמש )כגון החולים בזאבת לופוס(: מומלץ להימנע מחשיפה לתאורה של נורות פלואורניות קומפקטיות". סימון של הנורה או מערכת התאורה בתווית נתונים עלפי הקבוע בחלק 2 של התקן ת"י 62471, נדרש לסמן בתווית על גבי הנורה או על גבי מערכת התאורה, ולציין את קבוצת הסיכון, כמתואר לדוגמה בטבלה 4. טבלה 3: גבולות עוצמת הקרינה וזמני החשיפה תוך הבחנה בין קבוצות הסיכון גורם סיכון E עוצמת הקרינה הכוללת ) 2 (W/m ללא סיכון סיכון נמוך Actinic UV סיכון בינוני 0.03 ללא סיכון זמן החשיפה המרבי )שניות( 30,000 סיכון נמוך 10,000 נוסף על כך, נדרש לספק מידע מפורט יותר על גבי מדריך למשתמש ביחס לאמצע י הזהירות הבסיסיים שיש לנקוט בעת שימוש במערכת התאורה, בהתאמה לקבוצת הסיכון, כמתואר לדוגמה בטבלה 5. סיכון בינוני 1, ,000 10,000 1, UVA eye BlueLight small source Infrared radiation eye 18,000 /t ,000 /t 0.75 מידעון פאזה אחרת ספטמבר

17 טבלה 4: דוגמה לסימון של מערכות תאורה בתווית, לפי קבוצת הסיכון בהתאם לגורם הסיכון גורם הסיכון גורם סיכון של קרינה עלסגולה, 200 ננו מטר עד 400 ננומטר גורם סיכון של אור כחול לרשתית, 300 ננומטר עד 400 ננו מטר גורם סיכון של אור כחול לרשתית או גורם סיכון תרמי, 400 ננו מטר עד 780 ננומטר גורם סיכון של קרינה תתאדומה לקרנית/ לעדשה, 780 ננומטר עד 3,000 ננומטר גורם סיכון תרמי לרשתית, גירוי חזותי חלש, 780 ננומטר עד 1,400 ננומטר טבלה 5: דוגמה להסבר על המידע שיש להציג בתווית ובהנחיות לגבי אמצעי זהירות גורם הסיכון גורם סיכון של קרינה עלסגולה, 200 ננו מטר עד 400 ננומטר גורם סיכון של אור כחול לרשתית, 300 ננומטר עד 400 ננו מטר גורם סיכון של אור כחול לרשתית או גורם סיכון תרמי, 400 ננו מטר עד 780 ננומטר גורם סיכון של קרינה תתאדומה לקרנית/ לעדשה, 780 ננומטר עד 3000 ננומטר גורם סיכון תרמי לרשתית, גירוי חזותי חלש, 780 ננומטר עד 1400 ננומטר קבוצת סיכון ה מסימון מקור: תקן ישראלי ת"י קבוצת סיכון ה מסימון קבוצת סיכון 1 הודעה עלסגולה הודעה תתאדומה אזהרה: תתאדומה קבוצת סיכון 1 מזער חשיפה של העיניים או העור. השתמש במיגון מתאים נגד קרינה השתמש במיגון מתאים נגד קרינה או הגן על העיניים אין להתבונן ישירות אל הנורה הדולקת קבוצת סיכון 2 זהירות עלסגולה זהירות אופטית העלולה להיות מסוכנת זהירות אופטית העלולה להיות מסוכנת זהירות תתאדומה אזהרה תתאדומה קבוצת סיכון 2 החשיפה עלולה לגרום לגירוי של העיניים או העור. אין להתבונן ישירות אל הנורה הדולקת. הדבר עלול להזיק לעיניים אין להתבונן ישירות אל הנורה הדולקת. הדבר עלול להזיק לעיניים הימנע מחשיפת העיניים. השתמש במיגון מתאים נגד קרינה או הגן על העיניים אין להתבונן ישירות אל הנורה הדולקת קבוצת סיכון 3 אזהרה עלסגולה אזהרה אופטית העלולה להיות מסוכנת אזהרה אופטית העלולה להיות מסוכנת אזהרה תתאדומה אזהרה תתאדומה קבוצת סיכון 3 הימנע מחשיפה של העיניים או העור למוצר שאינו מוגן מפני קרינה אין להסתכל על הנורה הדולקת. הדבר עלול לפגוע בעיניים אין להסתכל על הנורה הדולקת. הדבר עלול לפגוע בעיניים הימנע מחשיפת העיניים. השתמש במיגון מתאים נגד קרינה או הגן על העיניים אין להסתכל על הנורה הדולקת נורה פלואורנית קומפקטית )CFL( מטיפוס פתוח מומלץ להרחיק 30 ס"מ לפחות מן הנחשפים לה, כאשר משך החשיפה לנורה צפוי להיות גדול משעה אחת ביממה מקור: תקן ישראלי ת"י סיכום האור הוא גורם חיוני לאדם, הן לראייה והן להנעת תהליכים בגוף האדם, אך בו בזמן הוא גם טומן בחובו גורמי סיכון העלולים להשפיע לרעה על בריאות האדם. דווקא משום כך, ונוכח השילוב המואץ של מקורות האור החדשניים, חשוב להכיר את ההשפעות הפוטוביולוגית של מקורות האור השונים על האדם, ולהתייחס בכובד ראש לנושא זה בעת רכישת מערכות תאורה חדשות, על בסיס התקנים שהוצגו במאמר. מידעון פאזה אחרת ספטמבר

18 <<< משה שפיגל, שלומי לוי חימום תתרצפתי חשמלי הדגשים בשנים האחרונות קיימת מגמה של שימוש בחימום תתרצפתי בבנייה החדשה, ולכן חשוב להציף את הנושא לידיעת העוסקים בחשמל והלקוחות. בהמשך למאמר חימום תתרצפתי של חדרים, שכתב המהנדס משה שפיגל והתפרסם בגיליון פברואר 2010 של המידעון פאזה אחרת, ובעקבות קולות הנשמעים מהשטח בדבר התקינה הנדרשת למוצרי חימום תתרצפתי חשמלי, נבהיר במאמר זה מספר היבטים של החימום התתרצפתי באמצעות גופי חימום חשמליים. איור 1: יריעות גמישות לחימום תתרצפתי לדוגמא כמתואר באיור 2, כבלי החימום פרוסים במרפסת ובמדרגות למניעת היווצרות קרח. בין היתרונות הבולטים של היריעות הגמישות ניתן לציין, שהתקנת היריעות קלה יותר ומהירה יותר, עם מירווחים קבועים בין כבלי החימום, והספקים חשמליים ליחידת שטח מחומם שהם קבועים מראש. יתרה מכך, התקנת היריעות מתבצעת בקרבת הריצוף, כך שמובטח ניצול יעיל של אנרגיית החום בהשוואה לכבלי החימום המותקנים במפלס נמוך יותר, בגלל הטמפרטורה הגבוהה יותר, דבר הגורם להפסדי אנרגיה במסה של הרצפה. סוגיית השדה המגנטי כמו כל מערכת חשמלית, מערכות חימום חשמלי תתרצפתי יוצרות שדה מגנטי אליו עלולים בני אדם להיחשף לפרקי זמן ארוכים יחסית. עוצמתו של השדה המגנטי סביב מוליך חשמלי בודד תלויה בעוצמת הזרם ביחס הפוך ליניארי למרחק הרדיוס מהמוליך, כמתואר באיור 3. סקירת הטכנולוגיה גופי החימום המשמשים מערכות חימום תתרצפתי חשמלי הם למעשה חוטי התנגדות. הם יכולים להיות מסוככים, בודדים או כפולים. קיימות שתי צורות התקנה אופייניות למערכות אלו: פריסת חוטי התנגדות במבנה מסודר מוכן מראש )יריעות גמישות לחימום תתרצפתי(, כשהם ארוגים באריג, מושחלים/מוצמדים לרשת, או מודבקים בסרט )איור 1(, או פריסת חוטי התנגדות באתר בצפיפות הדרושה )איור 2(. מנגד, כאשר מדובר בשני מוליכים מקבילים קרובים )או צמודים בתוך כבל(, שבהם זרמים בעלי כיוונים מנוגדים )פאזה ואפס(, קיים קיזוז הדדי של שדות מגנטיים שנוצרים עלידי כל אחד מהמוליכים, כך שהשתנ ות השדה תלויה בעוצמת הזרם ובמרחק שבין המוליכים, וביחס הפוך למרחק מהמוליכים בריבוע, כמתואר באיור 4. מקור: archiproducts.com איור 2: כבלי חימום תתרצפתי בודדים איור 3: שדה מגנטי של מוליך ישר מקור: דו ח איפוס יחיד במבנה חברת החשמל איור 4: קיזוז הדדי של שדה מגנטי של שני מוליכים במעגל חדמופעי מקור: השיטה השכיחה יותר בשוק לחימום תתרצפתי חשמלי היא השימוש ביריעות גמישות. עם זאת, אין כל איסור להשתמש גם בשיטה השנייה שתוארה לעיל. השימוש בחוטי התנגדות בודדים )שלא ביריעות( שכיח יותר במיתקנים תעשייתיים לצורכי הפשרת קרח בדלתות של חדרי קירור, חימום צנרת וכדומה. מקור: דו ח איפוס יחיד במבנה חברת החשמל 18 משה שפיגל, שלומי לוי מהנדסי חשמל, המחלקה לייעול הצריכה, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר 2014

19 למעשה, ככל שהמרחק בין שני המוליכים הולך וקטן, כך קטנה גם עוצמת השדה המגנטי. לכן, אם גופי החימום בנויים מזוג חוטי התנגדות סמוכים, השדה המגנטי של מוליך אחד מתקזז ברובו עלידי השדה של המוליך הסמוך. תקינה קיימים שני תקנים שימושיים עבור מערכות חימום תתרצפתי חשמלי. התקן הראשון הוא IEC של הנציבות הבינלאומית לאלקטרוטכניקה בנושא יריעות גמישות לחימום תתריצפתי: Safety: Household and similar electrical appliances Particular requirements for thin sheet flexible heating elements.for room heating תקן זה לא אומץ בארץ, אך סידרת התקנים IEC אומצה בארץ כסידרת תקנים ישראליים ת י 900. תקן האב הוא ת י 900, חלק 1 בטיחות מכשירי חשמל ביתיים ומכשירים דומים: דרישות כלליות, וישנם גם תקני משנה. ת י 900 חלק 1 מגדיר דרישות בטיחות כלליות לגבי מכשירים, ותקני המשנה שלו בסידרה, המסומנים כת י 900 עם החלקים,2XX. מגדירים דרישות בטיחות מיוחדות לגבי סוגים שונים של מכשירים. למעשה, לא כל תקני המשנה של הסידרה הבינלאומית אומצו כתקנים ישראלים, אולם מכשירים אשר עליהם חל ת י 900 חלק 1 חייבים לעמוד במקביל גם בתקן המשנה הרלבנטי )אף שאינו קיים בגירסה הישראלית(, כנדרש בסעיף בת י 900 חלק 1, שבו נקבע: מכשירים אשר לא קיים לגביהם תקן ישראלי מיוחד אך קיים לגביהם תקן בינלאומי ייבדקו בהתאם לדרישות התקן הבינלאומי ותקן זה. משום כך, למרות שתקן IEC של הנציבות הבינלאומית לאלקטרוטכניקה בנושא יריעות גמישות לחימום תתריצפתי לא אומץ כתקן ישראלי, הרי שעל היריעות לחימום תתרצפתי חל ת י 900, ולכן הן חייבות לעמוד גם בדרישות תקן בפשטות ניתן לומר, כי תקן IEC IEC קיבל רשמיות מתוקף קשר זה. התקן השני הוא התקן הישראלי, ת י 60800, כבלי חימום בעלי מתח נקוב 300/500 וולט לחימום ביתי ולמניעת היווצרות קרח. זהו אימוץ של התקן IEC של הנציבות הבינלאומית לאלקטרוטכניקה לגבי כבלי חימום rated Heating cables with a voltage of 300/500 V for comfort heating and prevention of ice.formation על אף שתקן זה אינו תקן רשמי, הרי שעל מערכת תתרצפתית אשר מיושמת בשיטה זו לעמוד בדרישותיו, וזאת מתוקף הדרישה שמופיעה בתקנת משנה 3 )ג( בתקנות החשמל מעגלים סופיים הניזונים במתח עד 1,000 וולט, אשר קובעת: ציוד חשמלי במעגל סופי יתאים לדרישות התקן. תקן רשמי תקן ישראלי שנקבע עלידי מכון התקנים הישראלי הוא תקן וולונטרי. אולם, שר התעשייה המסחר והתעסוקה )כיום, שר הכלכלה( רשאי, לאחר התייעצות עם נציגי היצרנים והצרכנים, להכריז בהכרזה שפורסמה ברשומות על תקן מסוים, כולו או חלקו, כעל תקן ישראלי רשמי )מחייב(, אם נוכח כי הדבר דרוש להשגת אחת המטרות הבאות: > שמירה על בריאות הציבור > שמירה על בטיחות הציבור > הגנה על איכות הסביבה > אספקת מידע, כאשר לא קיים מידע או מנגנון חלופי העשוי להקנות הגנה לצרכן > הבטחת תאימ ות או חליפי ות של מוצרים > מניעת נזק כלכלי משמעותי העלול להיגרם לצרכן כתוצאה משימוש במערכות, בחומרים או במוצרים המשמשים לבנייה, הגלויים לעין, וכן מניעת נזק כלכלי העלול להיגרם לצרכן כתוצאה משימוש בחומרי בנייה שאינם גלויים לעין. חובת עמידה בדרישותיו של תקן רשמי מוצר שהתקן אשר חל עליו הוכרז כתקן רשמי, אין לייצרו, למכרו, לייבאו או להשתמש בו לביצוע עבודה שהכללים הטכניים של התהליך שלה נקבעו כתקן רשמי, אלא אם כן התאימו המוצר או תהליך העבודה לדרישות התקן הרשמי. האחראי על מילוי הוראות תקן רשמי הוא הממונה על התקינה במשרד הכלכלה. הממונה רשאי, בכל עת המתקבלת על הדעת, לערוך ביקורת, ולבדוק האם ממולאות הוראות חוק התקנים. בעת עריכת ביקורת רשאי כל אדם שהוסמך לכך עלידי הממונה על התקינה ליטול דוגמא מכל מצרך לשם בדיקה, וכן לתפוס ולעכב כל דבר שיש יסוד להניח שנעברה בו עבירה על הוראות חוק התקנים. המהנדסים של הממונה על התקינה במשרד הכלכלה מנהלים חקירות בעקבות ביקורות יזומות או תלונות, ואם מתברר כי בוצעה עבירה על חוק התקנים, ננקטים הליכים משפטיים נגד בעלי עסקים, יבואנים או יצרנים. לתשומת לב העוסקים בתחום החשמל החלפת ת"י 1419 בת"י לוחות מיתוג ובקרה למתח נמוך ב הוכרז ברשומות שהתקן הישראלי החדש, ת"י לוחות מיתוג ובקרה למתח נמוך, על כל חלקיו, יהיה תקן רשמי החל מ , אולם עד ניתן עדיין להשתמש בתקן הישראלי הרשמי הקודם, ת"י לפיכך, על כל העוסקים בתחום החשמל )מתכננים, יצרנים, קבלני חשמל, חשמלאים וכדומה( לפעול על מנת שלוח החשמל יתאים לדרישות התקן הרשמי. במכרזים גדולים דורשים כבר היום שהלוחות יתאימו לדרישות ת"י 61439, שמערכת האיכות שלו תתאים ל 9001 ISO )או לנוהל 007 של מכון התקנים(, וכן שהיצרן יהיה בעל היתר ממכון התקנים הישראלי לסמן את לוחות החשמל בתו תקן. מאמר מפורט בנושא שהכין משה שפיגל פורסם במידעון "פאזה אחרת" פברואר מידעון פאזה אחרת ספטמבר

20 חברת החשמל למען תושבי הדרום כשאלפי טילים ורקטות נורו לעבר ישראל במהלך מבצע "צוק איתן", היו מקומות שבהם נפגעה גם רשת החשמל. במהלך המבצע נפגעו עמודי מתח גבוה, בעיקר ביישובי עוטף עזה. גם במהלך הלחימה תיקנו עובדי חברת החשמל מנפת באר שבע ומאיזור אשקלון ושיקמו את מערכת החשמל, תוך כדי הפגזות, כאשר מסביב נשמעו הדי פיצוצים. לעובדים לא הייתה אפשרות להגיע למרחבים מוגנים, ולא אחת הם מצאו עצמם תלויים בין שמיים לארץ, על במת הרמה, כשכל שנותר להם הוא להתפלל שלא ייפגעו. כל העבודות באיזור עוטף עזה התבצעו בליווי מתוגבר של כוחות צה"ל. טרם כניסת הצוותים לשטחים המסוכנים התקיימו תדריכים ביטחוניים ובטיחותיים, וכל העובדים מוגנו בציוד מיגון אישי. נוסף על כך, מנכ"ל החברה, אלי גליקמן, נפגש עם אלי זוהר, ראש העיר קריית מלאכי, והבטיח לו שחברת החשמל תסייע לעירייה בהיערכותה נוכח המצב הביטחוני. בעקבות זאת התגייסו עובדי אגף ביצוע פרויקטים ועובדי מחוז דרום של חברת החשמל כדי לסייע לעיריית קריית מלאכי בהכנתם של עשרות מיקלטים בעיר לשימוש התושבים בעת הצורך. העבודות כללו הסדרת חיבורי חשמל, וכן עבודות מסגר ות ותיקוני צבע וטיח במיקלטים הנמצאים בקומות הקרקע בבתים שבהם התשתית ישנה. במישור אחר, ועל מנת להקל על תושבי הדרום, הודיעה החברה במהלך המבצע כי היא מתכוונת להקדים תשלומים לספקים מהדרום הנמצאים בטווח של 40 קילומטרים מרצועת עזה בעלי עסקים ויצרני חשמל באמצעות מיתקנים פוטווולטאיים. בתיאום עם לשכת שר התשתיות הלאומיות, האנרגיה והמים, סילבן שלום, הוחלט שעל מנת שלא לפגוע בתזרים המזומנים של יצרני החשמל הללו, ומאחר שלא ניתן להגיע ליישובי עוטף עזה והסביבה כדי לקרוא את המונים, יועבר אליהם תשלום מיידי, בסכום שייקבע עלפי הערכה. חבורת הזמר של חברת החשמל הופיעה בפני עשרות תושבים בעלי צרכים מיוחדים באשקלון, באשדוד ובבאר שבע. עובדי חברת החשמל מכל רחבי הארץ העבירו משלוחים לחיילי צה"ל הלוחמים. חבילות של גופיות ולבנים, מזרנים, מאווררים, חבילות אישיות, חבילות שי וערכות מזון, נמסרו לחיילי סוללת תותחנים דרקונים, לפלחה"ן 35 צנחנים, לגדס"ר גולני, לחיילי כיפת ברזל, ולעוד לוחמים בעוטף עזה. עובדי חברת החשמל ביקרו פצועים בבתי החולים ותמכו בבני המשפחות. בירושלים נרתמו העובדים למען משפחתו של סמל משה מלקו ז"ל, ודאגו לשלוח חבילות לבית המשפחה. היות שבמהלך מבצע "צוק איתן" נבצר מקוראי המונים של החברה לבצע קריאות אצל חלק מהלקוחות באיזור הדרום, קראה החברה ללקוחות שם שקיבלו חשבונות חשמל בימים אלה, ובהם מצוין )בהדגשה בצבע אדום( כי החשבון נערך על פי הערכת צריכה, לבדוק את קריאת המונה בפועל, להתקשר למרכז השירות 103, או באמצעות אתר האינטרנט של החברה, ולעדכן את נתוני צריכת החשמל. אם יתברר כי קיים הפרש בין קריאת המונה בפועל לבין הערכת הצריכה, יבוטל החשבון שנשלח על פי הערכה, וללקוח יישלח חשבון מעודכן לתשלום על פי קריאתו, ללא חיוב בריבית פיגורים. לקוחות המשלמים בהוראת קבע בבנק או באמצעות כרטיס אשראי, שחשבונם חויב עלפי הערכה הגבוהה מהקריאה בפועל, יכולים לפנות לשירות 103, למסור קריאת מונה וחשבונם יזוכה בהפרש. יפתח רוןטל, יו"ר דירקטוריון חברת החשמל, אמר שהחברה נרתמה למאמץ הלאומי, ותסייע לתושבי הדרום בכל תחום שהיא יכולה באספקת חשמל, בעבודה תחת אש, וגם בתחום הכלכלי. "אנחנו חברה לאומית עם אחריות לאומית, ויש לנו מחויבות ללקוחותינו בעיתות שלום ובעיתות מלחמה, אמר רוןטל. 20 יעל נאמן מחלקת תקשורת שיווקית, אגף השיווק, חברת החשמל מידעון פאזה אחרת ספטמבר 2014

21 להלן הנחיות מנהל ענייני חשמל בנושא בדיקה לצורך חידוש אספקת החשמל )עד להוצאת תקנות החשמל בנושא בדיקות מתקני חשמל(: בדיקה או בדיקה לצורך חידוש אספקה או ביקורת חזותית של מתקני חשמל המבוצעת לצורך חידוש אספקה למתקן מופסק, נועדה להבטיח שמתקני חשמל, שהיו מנותקים ממערכת חלוקת החשמל, יחוברו מחדש רק אם רמתם הבטיחותית תקינה. על המתקנים לעמוד בדרישות המאפשרות את חיבורם מבלי לגרום נזק לנפש או לרכוש ומבלי לחשוף את רשת החלוקה להפרעות ושיבושים העלולים להזיק למתקנים אחרים המחוברים לאותה רשת. הגדרות לצורך הנחיות אלו בדיקת מתקן בדיקת התאמתו של המתקן לנדרש בתקנות החשמל המבוצעת על ידי חשמלאי בעל רישיון מתאים לביצוע בדיקות מטעם בעל רישיון החלוקה )לרבות בעל רישיון חשמלאי מסוייג(, בדיקה לצורך חידוש אספקה בדיקת בטיחות מתקן, המבוצעת על ידי חשמלאי בעל רישיון מתאים לביצוע בדיקות מטעם בעל רישיון החלוקה )לרבות בעל רישיון חשמלאי מסוייג(, הכוללת, בין היתר, בדיקה ותיעוד הלוח הראשי, בדיקת ההארקה ומערך ההגנה בפני חשמול; במתקן שאינו דירתי, ניתן לקבל הצהרת חשמלאי, בעל רישיון מתאים, על תקינות רציפות ההארקה, כהשלמה לבדיקה. ביקורת חזותית ביקורת ויזואלית חיצונית בלבד של לוח החשמל הראשי, המבוצעת על ידי חשמלאי בעל רישיון מתאים לגודל המתקן מטעם בעל רישיון החלוקה )לרבות בעל רישיון חשמלאי מסויג(, הכוללת: ביקורת שלמות הציוד החשמלי בלוח, וידוא התאמת המפסק הראשי של המתקן לגודל החיבור המסופק על ידי בעל רישיון חלוקה. התחשמלות מעבר זרם דרך גוף אדם; חשמול הופעת מתח על גוף מתכתי עקב תקלה; מתקן מתקן חשמלי כהגדרתו בחוק החשמל התשי ד 1954; מתקן דירתי מתקן במבנה או בחלק ממנו, המיועד לשמש למגורי אדם או שתנאי השימוש בו דומים לאלה של דירת מגורים; מתקן שאינו דירתי מתקן חשמל שאינו דירת מגורים. שב ח צריכה שימוש בלתי חוקי בחשמל; צריכת חשמל שאינה מבוצעת דרך מונה הצריכה. מדינת ישראל משרד התשתיות הלאומיות, האנרגיה והמים. מינהל החשמל הנחיות מנהל ענייני חשמל בנושא בדיקה לצורך חידוש אספקת החשמל )מתאריך ( הסיבה להפסקת חשמל במתקן בטיחות שריפת נתיך של בעל רישיון החלוקה אי תשלום חשבון החשמל ניתוק יזום על פי בקשת הלקוח שב"ח צריכה שינוי המבוצע על ידי הלקוח במתקן של בעל רישיון חלוקה ללא אישור הגורמים לניתוק מרשת חלוקת החשמל: בטיחות כשל בטיחותי המתגלה במהלך בדיקת מתקן המבוצעת על ידי חשמלאי בעל רישיון מתאים; שריפה של מתקן או חלק ממנו; חשמול או התחשמלות במתקן; חדירת מים למתקן או לחלק ממנו. שריפת נתיך של בעל רישיון החלוקה, אליו מחובר המתקן בכניסה למתקן כתוצאה מזרם יתר מהסיבות: עומס יתר במתקן; קצר במתקן או במכשיר המחובר למתקן; העדר התאמה של גודל החיבור. אי תשלום חשבון החשמל ניתוק יזום על פי בקשת הלקוח )יש לציין כי על בעל רישיון החלוקה ליידע את הלקוח באשר להליך החיבור מחדש( שב ח צריכה שינוי המבוצע על ידי הלקוח במתקן של בעל רישיון החלוקה ללא אישור להלן התהליך חידוש האספקה בהתאם לסיבת הניתוק ולסוג המתקן: מתקן דירתי בדיקת מתקן ביקורת חזותית ניתוק מעל שבועיים ועד 3 חודשים ביקורת חזותית ניתוק מעל 3 חודשים בדיקה לצורך חידוש אספקה ניתוק עד 3 חודשים הצהרת הלקוח או חשמלאי מטעמו על אי ביצוע שינויים. הביקורת תהיה חזותית ניתוק מעל 3 חודשים בדיקה לצורך חידוש אספקה בדיקת מתקן בדיקת מתקן מתקן שאינו דירתי בדיקת מתקן ביקורת חזותית ניתוק מעל שבועיים ועד חודש ביקורת חזותית ניתוק מעל חודש בדיקה לצורך חידוש אספקה ניתוק עד חודש הצהרת הלקוח או חשמלאי מטעמו על אי ביצוע שינויים. הביקורת תהיה חזותית ניתוק מעל חודש בדיקה לצורך חידוש אספקה בדיקת מתקן בדיקת מתקן נוכחות חשמלאי מטעם הלקוח נדרשת אינה נדרשת אינה נדרשת מתקן דירתי אינה נדרשת מתקן שאינו דירתי נדרשת אינה נדרשת מתקן דירתי אינה נדרשת מתקן שאינו דירתי נדרשת נדרשת נדרשת המשך בעמוד הבא מידעון פאזה אחרת ספטמבר

22 הערות: 1. ישנם מקרים בהם נוכחות החשמלאי המורשה נדרשת כנציגו המקצועי של הלקוח. החשמלאי המורשה אמור להכיר את המתקן על בוריו ויכול לבצע את פעולות/עבודות הנדרשות לצורך ביצוע הבדיקות ו/או הביקורות המפורטות בטבלה הנ ל. 2. בחידוש אספקת חשמל לאחר שריפת נתיך, הביקורת החזותית תתבצע כאשר יש נגישות ללוח חשמל הפרטי במועד חידוש האספקה הנדרשת. במידה ואין נגישות ללוח החשמל הפרטי לא תבוצע ביקורת חזותית אך תחודש אספקת החשמל למתקן. 3. בחידוש אספקת חשמל לאחר ניתוק יזום לפי בקשת הלקוח, הביקורת החזותית תבוצע לאחר קבלת הצהרת הלקוח ו/או בעל רישיון חשמלאי מטעם הלקוח שלא בוצע כל שינוי במתקן החשמל. היה ויתגלה כי בוצע שינוי, לא תחודש האספקה ותידרש בדיקת מתקן בתשלום. 4. במקרים בהם במהלך הבדיקה לצורך חידוש אספקה מתגלים ליקויים בטיחותיים, לא תחודש אספקת החשמל למתקן. על הלקוח להזמין חשמלאי לתיקון הליקויים ולהזמין בדיקה חוזרת בתשלום, על פי התעריף הנקבע על ידי הרשות לשירותם ציבורייםחשמל. הבדיקה תבוצע בנוכחות חשמלאי מטעמו. במקרה שבמהלך ביקורת חזותית מתגלים ליקויים כגון חוטים גלויים, לוח שבור לחלוטין וכו, לא תחודש אספקת החשמל. על הלקוח להזמין חשמלאי לתיקון הליקויים ולהזמין בדיקה בתשלום. הבדיקה תבוצע בנוכחות חשמלאי מטעמו. הנחיות אלה אינן חלות על ניתוקים עקב צו בדבר הפסקת חשמל למתקן מטעם מנהל ענייני חשמל. אלברטו ברנשטיין מנהל ענייני החשמל מינהל החשמל משרד התשתיות הלאומיות, האנרגיה והמים שינויים בתקנות החשמל עבודה במיתקן חי או בקירבתו כמו כן נוספה הבהרה לגבי הרישיון הנדרש ממי שנותן הוראות בכתב לביצוע עבודה במיתקן חי במתח נמוך. תקנה 7 ציוד לעבודה במיתקן חי בתקנות המעודכנות ישנו פירוט לגבי התיעוד של הציוד ושמירת התיעוד. כמו כן, בתקנות המעודכנות נדרש שחשמלאי מהנדס ייתן הוראות טכניות בכתב, בעוד שבתקנות הישנות נדרשו הוראות טכניות מחשמלאי מהנדס או מחשמלאי הנדסאי, אך לא נדרש במפורש שההוראות תהיינה בכתב. פרק ג': עבודה בקירבת מיתקן חי תקנה 9 הגורם המבצע בקירבת מיתקן חי בתקנות החשמל המעודכנות, פרט לדרישה לגבי האחראי לביצוע העבודה, נקבעה דרישה שלא הייתה בתקנות הקודמות לגבי אחד מחברי הצוות: )ג( חשמלאי אחר אחד לפחות בצוות יהיה בעל רישיון חשמלאי כלשהו. תקנה 10 אמצעי בטיחות עבודה בקירבת מיתקן חי בתקנות החשמל המעודכנות ישנה התייחסות מפורטת להתקנת מחיצות, יריעות או כיסויים מבודדים, בעוד שבתקנות הקודמות הייתה התייחסות כללית לבידוד חלקי המיתקן ולבידוד הסביבה. תקנה 12 בדיקת ציוד לעבודה בקירבת מיתקן חי בתקנות החשמל המעודכנות נדרשת בדיקת ציוד במעבדה במקום בדיקה חזותית, כפי שהיה בתקנות הקודמות: )1( מחיצות, מוטות, יריעות וכיסויים המיועדים לעבודה בקירבת מיתקן חי במתח גבוה, ייבדקו בדיקה חשמלית במעבדה, אחת לשנתיים לפחות; תקנה 13 מחיצות, יריעות וכיסויים מבודדים בתקנות החשמל המעודכנות ישנה התייחסות למרחק בין חלק של מיתקן חי לא מבודד לבין המחיצה, בעוד שבתקנות הישנות לא הייתה כל התייחסות, למרות שבקירבת המחיצה מעבר למוליך קיים תחום עבודה מסוים שהוא מסוכן )ראו, איור 3(. יתרה מכך, בתקנות החשמל המעודכנות קיימת, בתוספת הראשונה, טבלת תחום העבודה במיתקן חי ותחום הקירבה למיתקן חי לפי המתח במיתקן, בעוד שבתקנות הישנות לא הייתה כל התייחסות לכך )טבלה 1(. פרק ד': מדידה במיתקן חי תקנה 14 מדידה במיתקן חי בתקנות המעודכנות ישנה הקלה בסוג הרישיון הנדרש למדידה במיתקנים חיים במתח נמוך )רישיון חשמלאי מוסמך לפחות או חשמלאי מסויג(, ובמתח גבוה )בעל רישיון חשמלאי טכנאי לפחות או חשמלאי מסויג(, במקום בעל רישיון מתאים לגודל המיתקן שנדרש בתקנות הקודמות. פרק ה': שונות בתקנות המעודכנות נוספו 3 תקנות: 15 בדיקה תרמוגרפית; 16 ניקוי בהתזה; ו 20 תחולה. תקנה 15 בדיקה תרמוגרפית בתקנות המעודכנות נוספה תקנה המגדירה הנחיות לביצוע בדיקה תרמוגרפית במיתקני מתח נמוך ומתח גבוה. תקנה 16 ניקוי בהתזה המשך מעמוד 14 בתקנות המעודכנות נוספה תקנה המגדירה הנחיות לביצוע ניקוי מיתקן חי באמצעות התזת חומרי ניקוי או מים. טבלה 1: תחום העבודה במיתקן חי ותחום הקירבה למיתקן חי לפי המתח במיתקן מתח נקוב Un (kv( רדיוס DV )בסנטימטרים( רדיוס DL )בסנטימטרים( תחום הקירבה למיתקן חי > מידעון פאזה אחרת ספטמבר

23 המשך מעמוד 7 נצילות של מנועי השראה עדכוני תקינה הישראלי החדש ת"י בהשוואה לערכי הנצילות של רמה Eff1 שנדרשו בתקן הישראלי הישן ת"י באיור 2 מוצג גרף השוואה בין ערכי הנצילות המינימלית שנדרשו בת"י 5289 לבין אלו הנדרשים בתקן החדש ת"י איור 2: ערכי הנצילות המינימלית של מנוע השראה עם שני זוגות קטבים, בהשוואה בין ת"י 5289 )תקן ישן( לבין ת"י )תקן חדש( איזכורים בתקנות מקורות אנרגיה תקנות מקורות אנרגיה )נצילות אנרגיה של מנועי השראה חשמליים(, תשס"ד 2004 קובעות חובת עמידה בתקן נצילות וסימון, כדלקמן: " סעיף.2 לא ייבא אדם, לא ייצר ולא ימכור מנוע, אלא אם כן: 1. הוא עומד בנצילות המזערית המותרת על פי סעיף 3 "נצילות" שבתקן; 2. הוא סומן כנדרש לפי הפרק "סימון" שבתקן; 3. הוא נבדק במעבדה מאושרת, והועברו לממונה, עלידי היצרן או היבואן, נתוני הסימון כאמור בפרק "סימון" שבתקן". התקן הישראלי ת"י קובע כי החל מיולי 2013 לא תקטן נצילות המנוע מרמה של.IE3 בסעיף 1 בתקנות אלו, סעיף ההגדרות, נכלל התקן הישראלי ת"י 5289 )התקן הישן שתואר לעיל במאמר(. אמנם, תקן 5289 לא היה תקן רשמי, אך מתוקף ההפניה אליו מתקנות אלו הוא נעשה מחייב. מאחר שהתקן הוחלף בתקן חדש שתואר לעיל, ת"י , נדרש לעדכן את התקנות בהתאם. ואכן, בימים אלו ממש עוברות התקנות רביזיה בכל האמור להפניה לתקן המתאים. יתרונות התחזוקה המנבאת התחזוקה מתבצעת באופן מבוקר, מתוכנן וממוקד. מה שנתפס בעבר כ"עצירה לא מתוכננת" לצורך אחזקה נתפס כיום כ"עצירה מתוכננת" קצרה וממוקדת יותר, דבר אשר מגביר את זמינות הציוד ומקנה עוד יתרונות, כגון: חיסכון בעלויות בהשוואה לתחזוקה מונעת; המשימות מבוצעות רק כאשר יש צורך. שיפור רמת הבטיחות והאמינות של הציוד. שיפור איכות המוצר המוגמר בקו ייצור. צמצום תאונות ועצירות עקב שבר; הפעילות מתבצעת לפני שהתקלה מתרחשת. הקטנת מלאי החלפים; חלקי החילוף מותאמים לטיפול. משך חיים גדול יותר של המכונה. טיפול יעיל ומתוזמן לפני התרחשות שבר ונזק, דבר המפחית את הסיכוי לפגיעה בסביבה. שיקולים בבחירת שיטת התחזוקה אימוץ שיטת תחזוקה עלידי הארגון תלוי בשיקולים טכנו כלכליים וניהוליים כאחד, ובהתחשב בחיוניות של המערכת, המוצר והשירות. כמתואר בתרשים הזרימה שבאיור 5, השלב הראשון ההכרחי הוא הגדרת הנקודות הקריטיות במערכת, וניתוח מידת השפעתן הצפויה על המערכת בעת התרחשות תקלה. לאחר שמביאים בחשבון את היסטוריית התקלות של המערכת ניתן להכין רשימה של תקלות אפשריות, ולהעריך מה ההסתברות שהן תתרחשנה. יתרה מזאת, מתן מענה לשאלות בדבר חיוניות הציוד והשפעתו על תיפקוד המערכת, או בדבר העלויות האפקטיביות של יישום תחזוקה תקופתית )למשל, האם היא יכולה למנוע או להפחית את ההסתברות להתרחשות מצבי כשל(, עשוי להוות כלי הכוונה לארגון בדבר שיטת התחזוקה המומלצת לגבי מערכת כלשהי. איור 5: שיקולים בבחירת שיטת התחזוקה תחזוקת שבר תכנון מחדש כן לא עיון בהיסטוריית התקלות האם הכשל נסבל? לא המשך מעמוד 11 תחזוקה כחוליה חיונית במערכת החשמל האם כדאי/ אפשרי לבצע תחזוקה מטפלת באופן זמני? לא כן קביעות נקודות ומרכיבים קריטיים וחיוניים במערכת ניתוח השפעת מצב כשל עבור כל רכיב קריטי. הכנת מצאי של הנקודות החשודות לכשל האם מצבי כשל ניתנים לטיפול ע י תחזוקה יעילה? מומלץ ליישם תחזוקה מתוכננת/מנבאת/מטפלת לסיכום כדי להתחרות בכלכלה של היום, חשוב שכל חברה תהיה מעודכנת ומודעת לחשיבותה של תחזוקה מנבאת. ההתקדמות הטכנולוגית מחייבת מעקב מתמיד והבנה עמוקה כיצד פועלת תוכנית תחזוקה מנבאת / חזויה, ומה היא תורמת לקידום הארגון ושיפורו. יחד עם זאת, אימוץ שיטת תחזוקה עלידי הארגון תלוי בשיקולים טכנו כלכליים וניהוליים כאחד, ובהתחשב בחיוניות של המערכת, המוצר והשירות. 23 מידעון פאזה אחרת ספטמבר 2014

24 הקריצה של אנדי שנה טובה לקוראי גיליון הפאזה

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8 חישוב עומסים למערכות שונות מכון שאיבת מים קיימים ארבעה מנועים לפי הפירוט הבא:.1 HP. HP.1 HP. HP הספק מנוע מס' 1: הספק מנוע מס' 2 הספק מנוע מס' 5: הספק מנוע מס' 6 סה''כ הספקים הקיימים:.333 KW 0.736 x 4

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 4. תאורה:

2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 4. תאורה: תכנון מתקן ע"פ חוק החשמל חישוב שטחי חתך ע"פ עקרונות: איבודי הספק בהתנעות רגילות לעומת התנעות ישירות. 1. מפל מתח רשת רדיאלית, טבעתית. 2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 3. חישוב מקדמים: טמפרטורה, קבוצה ולחבור מקבילי..

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

מתקני חשמל חשמלאי ראשי

מתקני חשמל חשמלאי ראשי מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מתקני חשמל ורשת חשמלאי ראשי נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1122 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

קורס- מתקני חשמל והספק-חשמלאי מוסמך

קורס- מתקני חשמל והספק-חשמלאי מוסמך פרק 6 שרטוט סכמתי חשמלי שרטוט חשמלי הוא שפה גרפית לצורך תכנון לפני ביצוע. כמו בכל שפה קיימות מוסכמות בינלאומיות מקובלות שהן הצורות הגרפיות של האביזרים השונים במעגל. שהעיקריות הן: עמוד 84 קיימים 2 סוגי

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

R S T I CR I CS I CT C R C S C T אדמה

R S T I CR I CS I CT C R C S C T אדמה שיטות טיפול בנקודת האפס ברשתות מתח גבוה ומתח עליון http://www.arielsegal.co.il/ עריכה: סגל אריאל מערכת בעלת נקודת אפס מבודדת במצב עבודה תקין מקור הזנה C C C C C C אדמה סגל אריאל http://www.arielsegal.co.il/

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( הוראות לנבחן מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשס"ח, 2008 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב נספח מייצבים ממותגים מסווגים את מעגלי הייצוב לשני סוגים: א. מייצב ליניארי. ב. מייצב ממותג. א. מייצב ליניארי מייצב ליניארי הינו למעשה מגבר שכניסתו היא מתח DC וכל מה שנכון לגבי מגבר נכון גם לגבי המייצב הנ"ל.

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר

מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר למה אינוורטר? הקשר בין טמפרטורה חיצונית לעומס Load/Capacity Capacity (Inverter at full speed) Load Unit Capacity (fixed speed) Missing Capacity Cycling Capacity (Inverter

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

5-1. chap51.doc 23 August 2006

5-1. chap51.doc 23 August 2006 :5.1 מנועי השראה פרק 5: מבנה של מנוע השראה וסוגי רוטורים מנוע השראה הוא אחד המכונות החשמליות הנפוצות ביותר; לכל אחד מאתנו יש בביתו מספר מנועי השראה (במקרר, במכונת כביסה, במדיח הכלים ועוד). המספר הממוצע

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

תכנון מערכת חשמל ל מרכז מסחרי "כפר תבור " 1/1/0215

תכנון מערכת חשמל ל מרכז מסחרי כפר תבור  1/1/0215 במסמך זה מפורטת תוכנית שלמה לתכנון מערכת חשמל למתקן מרכז מסחרי "כפר תבור" בהתאם לאופי המרכז. התוכנית כוללת בחירת שנאים, חישובי כבילה לקווים, הארקות, מערכת מצלמות מעגל סגור,כריזה, גילוי אש, מתח גבוהה, מתח

Διαβάστε περισσότερα

דינמו. דינמו בהספק 2,170Watt מתח 7V וזרם 310A.

דינמו. דינמו בהספק 2,170Watt מתח 7V וזרם 310A. גנרטורים כתיבה ועריכה: סגל אריאל מבוא חוק פרדיי קובע כי במוליך הנמצא בהשפעה של שטף מגנטי המשתנה בזמן, נוצר כא"מ מושרה. על מנת ליצור כא"מ מושרה וזרם במעגל באופן בלתי פוסק, יש לגרום לשינוי מתמיד. תנועה סיבובית

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

קורס- מתקני חשמל -הנדסאי חשמל

קורס- מתקני חשמל -הנדסאי חשמל פרק 6 -ציוד בלוח חשמל חישוב פסי צבירה בלוח קורס- מתקני חשמל -הנדסאי חשמל בדרך כלל בלוחות חשמל משתמשים בפסי צבירה מנחושת בצורה מלבנית, כשהם מחוזקים ע"י מבודדי תמיכה. המרחק בין נקודות החיזוק של הפסים חייב

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק עמוד 1 תוכן לחצנים ולדים...3 מטלה ראשונה : ( מטלת מבוא(... 3 מטלה שנייה: בניית המעגל... 3 מטלה שלישית: הרצת תוכנית... מטלה רביעית :שינוי תוכנה... 5 מטלה חמישית: )לחצן (...5 PULL_DOWN מטלה שישית: הפעלת

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי דף תרגילים שאלה מספר 1 בניסוי לחקירת משתמשים במקור אור =λ. 250 nm האלקטרודות של השפופרת שפולט אור בעל אורך גל עשויות ממתכת ניקל שפונקצית העבודה שלה. B= 5.2 ev המערכת מסודרת כך שכאשר המתח בין האלקטרודות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול סיכום הרבון ""ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i

ניהול סיכום הרבון ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i הקשר בין אחזקה לבין אמינות: דד// אחזקה כדי למצוא משך פעולה בטרם יש צורך לבצע אחזקה במערכת בעלת אמינות או MTBF באמינות נדרשת (בין ל- ) יש לבצע את החישוב הבא: ln r( ln r( MTBF MTBF s MTTR s ( T ) זמן ממוצע

Διαβάστε περισσότερα

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול.  מעגלים ליניארים סיכום הקורס 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד מתוך 9 הפתק הסגול www.technon.co.l מעגלים ליניארים 4442 סיכום הקורס 27 www.technon.co.l אבי בנדל 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 2 מתוך 9 תוכן עניינים

Διαβάστε περισσότερα

מ ה ב מ י ד ע ו ן מידעון מקצועי לחשמל ניצול תאורה טבעית בשילוב של תאורה מלאכותית עבודה במיתקן חי או בקירבתו

מ ה ב מ י ד ע ו ן מידעון מקצועי לחשמל ניצול תאורה טבעית בשילוב של תאורה מלאכותית עבודה במיתקן חי או בקירבתו I S S N 0 7 9 3-8 1 5 2 אוגוסט π מ ה ב מ י ד ע ו ן ניצול תאורה טבעית בשילוב של תאורה מלאכותית עבודה במיתקן חי או בקירבתו מידעון מקצועי לחשמל מצורפת חוברת הפירושים לתקנות החשמל דבר המערכת בגיליון הנוכחי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

מכונות חשמל הנדסאי חשמל

מכונות חשמל הנדסאי חשמל מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מכונות חשמל הנדסאי חשמל נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1024 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

שלומי לוי ייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית - סקירה טכנולוגית

שלומי לוי ייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית - סקירה טכנולוגית שלומי לוי ייצור חשמל באמצעות אנרגיה סולארית - סקירה טכנולוגית השמש היא מקור אנרגיה ראשוני עשיר זמין ובלתי נדלהÆ היא מהווה מקור עיקרי לאנרגיה על פני כדור הארץ ויוצרת מקורות אנרגיה רבים שמנוצלים על ידי המין

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה מאת ד"ר אלכס טורצקי

בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה מאת דר אלכס טורצקי קוד הפצה: ח- 104 בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה מאת ד"ר אלכס טורצקי המוסד לבטיחות ולגיהות הוצאה לאור ינוראר 2010 קוד הפצה: ח- 104 בטיחות חשמל בעבודות אלקטרוניקה כל הזכויות שמורות למוסד לבטיחות ולגיהות

Διαβάστε περισσότερα

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se חקר תופעות מעבר רשת מעבירה (תדרים )גבוהים..H P חוליות H.P. - כללי חולית. H.P ( HIGH PASS ) היא רשת חשמלית אשר יש לה מחסום אחד לרכיב הזרם הישר,ואין לה כל מחסום לטרנזינט.חולית H.P. מכונה גם בשם "רשת מעבירה

Διαβάστε περισσότερα

- מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנ"ח 1998)

- מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנח 1998) המרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי - מידע על איכות הסביבה - (כמשמעו בסעיף 6 א לחוק חופש המידע, התשנ"ח 998) בהתאם לסעיף 6 א לחוק חופש המידע, תשנ"ח- 998, ובהתאם למפורט בתקנות חופש במידע (העמדת מידע על איכות

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

פקר 1: תאורה תאונות. פרסומת. סטטיסטי.

פקר 1: תאורה תאונות. פרסומת. סטטיסטי. הקדמה. הנדסת חשמל זרם חזק - תאורת פנים וחוץ פקר : תאורה מחקרים מוכיחים כי מרבית בני האדם רוכשים פחות כאשר המוצרים מוארים באופן לקוי שחשוך יחסית או שהתאורה חזקה יתר על המידה). (או ניתן להסביר זאת פסיכולוגית

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מכשירי חשמל ביתיים. כמה זה עולה לנוø

מכשירי חשמל ביתיים. כמה זה עולה לנוø מכשירי חשמל ביתיים כמה זה עולה לנוø מבוא חשמל האנרגיה היחידה המסוגלת לעשות בשבילנו כל כך הרבה בבית תאורה חימום קירור הפעלת מכשירי הבית השונים והכל בקלות בנוחיות ובניקיון מרבייםÆ הגמישות בשימוש ותחום היישומים

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα